2020-2021学年河南省南阳市高三（上）9月考前适应性考试数学（理）试卷北师大版.docxVIP

第 = PAGE 1*2-1 1页 共 = SECTIONPAGES 8*2 16页 ◎ 第 = PAGE 1*2 2页 共 = SECTIONPAGES 8*2 16页 第 = PAGE 2*2-1 3页 共 = SECTIONPAGES 8*2 16页 ◎ 第 = PAGE 2*2 4页 共 = SECTIONPAGES 8*2 16页 2020-2021学年河南省南阳市高三（上）9月考前适应性考试数学（理）试卷 一、选择题 ? 1. 已知集合A=1,2,3,B=x| A.{1} B.1,2 C.0,1,2,3 D.?1,0,1,2,3 ? 2. 若sinα=13，则 A.89 B.79 C.?79 D.?89 ? 3. 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2x+2x+b（b为常数），则f(?1)=( A.?3 B.?1 C.1 D.3 ? 4. 函数f(x)=ln A.(0,?1) B.(1,?e) C.(e,?3) D.(3,?+∞) ? 5. 已知函数f(x)=3x? A.是奇函数，且在R上是增函数 B.是偶函数，且在R上是增函数 C.是奇函数，且在R上是减函数 D.是偶函数，且在R上是减函数 ? 6. 若函数fx=e A.0 B.锐角 C.直角 D.钝角 ? 7. 函数fx=xln|x?1| A. B.C. D. ? 8. 若命题?p:?x0∈R，x0 A.p∧q B.p∧(?q) C.(?p)∧q D.(?p)∧(?q) ? 9. 已知函数y=fx满足fx+1=fx?1，当x∈?1,1时，fx= A.10个 B.9个 C.18个 D.20个 ? 10. 已知函数f(x)=2x,x≥ax2,xa? A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ? 11. 若函数f(x)=loga(x3?ax)(a0,?a≠1)在区间(?1 A.(14,1) B.[34,1) C.(94,+∞) D. ? 12. 设函数fx=x2lnx?1?ax+a，其中a0，若仅存在两个正整数 A.0,3ln?3?32 B.4ln?2?2,+∞C.4ln?2?2,3ln?3?32 二、填空题 ? 函数fx ? 曲线y=x(3lnx+1)在点 ? 13 ? 已知定义在R上的函数f(x)满足f′(x)0且f(f(x)?ex)=1 三、解答题 ? 已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P? (1)求sin(α+π) (2)若角β满足sin(α+β)=513 ? 已知函数f(x)=bx (1)判断f(x)的奇偶性； (2)若f(1)=12，log3 ? 已知函数f(x)=x?1+a (1)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴，求a的值； (2)求函数f(x)的极值. ? 已知f(x)是二次函数，不等式f(x)0的解集是(0,?5)，且f(x)在区间[?1,?4]上的最大值是12． (1)求f(x)的解析式； (2)是否存在自然数m，使得方程f(x)+37x=0在区间(m,?m+1) ? 已知函数f(x)=ln (1)若函数f(x)在[1,?+∞)上单调递减，求实数a的取值范围； (2)若a=1，求f(x)的最大值． ? 已知函数f(x)=ax (1)若函数f(x)在x=1时取得极值，求实数a的值； (2)当0a1时，求f(x)零点的个数．  参考答案与试题解析 2020-2021学年河南省南阳市高三（上）9月考前适应性考试数学（理）试卷 一、选择题 1. 【答案】 C 【考点】 并集及其运算 【解析】 求出集合B,再求并集即可. 【解答】 解：∵A=1,2,3，B=x|x+1x?20,x∈Z=0,1 2. 【答案】 B 【考点】 二倍角的余弦公式 三角函数的化简求值 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：∵ sinα=13，∴ cos2α=1?2sin 3. 【答案】 A 【考点】 函数奇偶性的性质 【解析】 据函数为奇函数知f(0)=0，代入函数的解析式求出b，求出f(1)的值，利用函数为奇函数，求出f(?1)． 【解答】 解：因为f(x)为定义在R上的奇函数，所以f(0)=20+2×0+b=0，解得b=?1，所以当x≥0时，f(x)=2x+2x?1.又因为f(x)为定义在R上的奇函数，所以 4. 【答案】 B 【考点】 函数零点的判定定理 【解析】 根据连续函数f(x)=lnx?1x，可得f(1)=?10， 【解答】 解：∵ 函数f(x)=lnx?1x