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均值不等式测试题
一、选择题
1．已知 a、b∈（0，1）且 a≠b，下列各式中最大的是（ ）
2 2
Ａ．a +b Ｂ．２ ab Ｃ．2 a b Ｄ．a +b
2．x ∈R，下列不等式 恒成立的是（ ）
2 1 2 2
A．x +1≥x B ． 2 1 C ．lg(x +1) ≥lg(2x) D ．x +44x
x 1
3．已知 x+3y-1=0 ，则关于 2 x 8 y 的说法正确的是（ ）
Ａ．有最大值 8 Ｂ．有最小值 2 2 Ｃ．有最小值 8 Ｄ．有最大值 2 2
2 2 2 2
4．Ａ设实数 x ，y ，m，n 满足 x +y =1，m+n =3 那么 mx+ny的最大值是 （ ）
10
Ａ． 3 Ｂ．2 Ｃ． 5 Ｄ．
2
5．设 a0，b0，则以下不等式中不恒成立的是（ ）
1 1 3 3 2
Ａ．（a+b）( ) ≥4 Ｂ．a +b ≥2ab
a b
2 2
Ｃ．a +b +2≥2a+2b Ｄ． a b a b
6．下列结论正确的是（ ）
1 1
A．当 x0 且 x ≠1 时， lgx+ ≥2 B ．当 x0 时， x + ≥2
lg x x
1 1
C．当 x ≥2 时，x ＋ ≥2 D ．当 0x≤2 时，x － 无最大值
x x
7．若 a、b、c0 且 a(a+b+c)+bc= 4 2 3 ，则 2a+b+c 的最小值为（ ）
A． 3 1 B ． 3 1 C ．2 3 2 D ．2 3 2
二．填空题：
4
8．设 x0，则函数 y=2－ －x 的最大值为
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