（新人教B版）辽宁省北票市高中数学第一章立体几何初步1.2.2空间中的平行关系（3）课件必修2.pptVIP

* * * * * * 一、两个平面的位置关系 两平面平行 没有公共点 有一条公共直线 两平面相交 α∥β α∩β=a 位置关系 公共点 符号表示 图形表示 画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行，如图1，而不应画成图2那样． 两个平面平行的画法 图1 图2 1. 怎样判定面面平行？ 2. 如果平面α内有一条直线a平行于平面β那么α与β平行吗？ 3. 如果平面α内有两条直线a，b平行于平面β那么α与β平行吗？ 思考 模型１ α β a a// β α α α 有两条怎么样的直线呢？ a// β a b α b// β a// β a b α b// β β β c a// b 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 二、两个平面平行的判定 判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行． 图形语言： 符号语言： A 判断下列命题是否正确，并说明理由． （1）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则 与 平行； （2）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则 与 平行； （3）平行于同一直线的两个平面平行； （4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行； （5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面． × × × × × α∥β 推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行。 a’ ,b’ β a∥a’ b∥b’ a,b α a // b A 1. 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。 a b α β 两个平面平行的性质 面面平行→线线平行 2. 如果两个平面平行，那么其中一平面内任意直线平行于另一平面。(定义） 两个平面平行的性质 a α β 面面平行→线面平行 3.两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例 两个平面平行的性质 α β γ A B C F E D A E B C D G F 已知：四面体A-BCD，E,F,G分别为AB,AC,AD的中点 求证：面EFG∥面BCD 例1 α β γ A B C F E D 1、以下命题： （1）垂直于同一条直线的两个平面平行； （2）平行于同一个平面的两个平面平行； （3）一个平面上不共线三点到另一平面的距离相等，则这两个平面平行； （4）两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行。 其中正确命题的序号___________________ 快乐体验 ( 1 ) ( 2 ) 小结 面面平行判定定理: 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于 另一个平面，那么这两个平面平行。 推论： 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于 另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行 面面平行性质定理: 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。 线面平行 面面平行 面面平行 线线平行 * * * * * * * * * *