金融学院管理运筹学02线性规划与单纯型法.pptxVIP

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2021-09-28 发布于北京
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金融学院管理运筹学02线性规划与单纯型法.pptx

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管理运筹学;线性规划与单纯型法;由实际问题引出数学模形。;典型的LP问题:;用向量符号表示为:;1. 基、基向量、基变量、非基变量;1. 基、基向量、基变量、非基变量;满足约束方程(包括非负约束)的所有解，称为可行解。对于某组选定的基，令非基变量为0，与约束方程求得的唯一解，称为基解。;基解中满足所有变量非负约束的解，称为基可行解。;概念练习: 找出下列LP问题的全部基解。 ;组合;1. 连线:;2. 凸集:;4. 顶点:;定理1. 若 LP问题的可行域非空, 则可行域为凸集;(1) 列初始单纯形表;(2) 从一个基可行解转换为相邻的另一个基可行解;两式相加：;除了X(0)，还有其他解吗？;要使X(1)成为基可行解，必须满足：;;将X(0), X(1)分别代入目标函数：;其中：;【例】用单纯型法解下列LP问题：;首先构造初始单纯型表如下：;cj;cj;cj;cj;cj;化为标准形式：;构造初始单纯型表：;第1次迭代：;第2次迭代：;第3次迭代：;同样题目;构造初始单纯型表：;第1次迭代：;第2次迭代：;上述取得最优的单纯型迭代中止的表，等价于一个约束方程组I：;cj;cj;cj;七、单纯型法解的讨论;情况1: 唯一最优解;情况3: 解无界;看以下例子:;情况4: 多重最优解--无穷最优解;八、算法的有限步中止;本章结束