2019届高考数学一轮复习第九篇统计与统计案例第1节随机抽样课件理.ppt

【例2】 (1)某校为了解高二的1 553名同学对教师的教学意见,现决定用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,先在总体中随机剔除n个个体,然后把剩下的个体按0001, 0002,0003,…,编号并分成m个组,则n和m应分别是(　　) (A)53,50 (B)53,30 (C)3,50 (D)3,31 (2)某班有学生55人,现将所有学生按1,2,3,…,55,随机编号,若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本,已知编号为6,a,28,b,50的学生在样本中,则a+b等于(　　) (A)52 (B)54 (C)55 (D)56 解析:(1)1 553被50除余3,故应剔除3个个体,分成50组.故选C. (2)因为样本容量为5, 所以样本间隔为55÷5=11, 因为编号为6,a,28,b,50号学生在样本中, 所以a=17,b=39,所以a+b=56.故选D. 【例3】 某地有居民100 000户,其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户.从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户,从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查,发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房,其中普通家庭50户,高收入家庭70户.依据这些数据并结合所掌握的统计知识,你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是　　　　.? 答案:5.7% 第九篇　统计与统计案例(必修3、选修2—3) 六年新课标全国卷试题分析 高考考点、示例分布图 命题特点 1.本篇在高考中的分值在12分左右,主要题型是选择题、解答题. 2.随机抽样、样本估计总体、独立性检验多在解答题中作为问题的一部分出现. 3.越来越注重回归分析的考查,2014,2015, 2016均有回归分析试题. 4.统计与概率、随机变量及其分布的综合特点明显. 第1节　随机抽样 考纲展示 1.理解随机抽样的必要性和重要性. 2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法. 知识梳理自测 考点专项突破 知识梳理自测 把散落的知识连起来 【教材导读】 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样中每个个体被抽取的机会均等吗? 提示:均等,三种抽样都是等概率抽样. 知识梳理 1.简单随机抽样 (1)定义:一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 ,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. (2)方法: 和随机数法. (3)简单随机抽样的特点:①被抽取样本的总体个数N是有限的;②样本是从总体中逐个抽取的;③是一种不放回抽样;④是等可能抽取. 相等 抽签法 2.系统抽样 系统抽样是将总体中的个体进行编号,等距分组,在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本,然后按分组的间隔(称为抽样距)抽取其他样本,这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样. 要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可采取以下步骤: (1)先将总体的N个个体编号. (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k). (4)按照一定的规则抽取样本,通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l+k,再加k得到第3个个体编号l+2k,依次进行下去,直到获取整个样本. 3.分层抽样 一般地,在抽样时,当总体由有明显差别的几部分组成时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样. 4.三种抽样方法的比较 类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围 简单随 机抽样 均为不放回抽样,且抽样过程中每个个体被抽取的机会相等 从总体中逐个抽取 是后两种方法的基础 总体中的个体数较少 系统 抽样 将总体均分成几部分,按事先确定的规则在各部分抽取 在起始部分抽样时采用简单随机抽样 总体中的个体数较多 分层 抽样 将总体分成几层,分层进行抽取 各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 总体由差异明显的几部分组成 【重要结论】 1.系统抽样是把总体均匀分段后,每段中各抽取一个样本. 2.分层抽样中各层中个体的个数与抽取的样本的个数之比相等. 双基自测 1.现要完成下列3项抽样调查: ①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查. ②科技报告厅有32排,每排有40个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请32名听众进行座谈. ③东方中学共有160名教职工,其中一般教师120名,行政人员16名,后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本.较为合理的抽样方法是(　 　) (A)①简单随机