(北师大版)数学必修4全套教案.pdfVIP

(北师大版 )数学必修 4 全套教案 ( 北师大版 )数学必修 4 全套教案 §1 周期现象与周期函数（ 1 课时） 一、 教学目标： 1、 知识与技能 （1）了解周期现象在现实中广泛存在； （2 ）感受周期现象对实际工作的意义； （3）理 解周期函数的概念； （4 ）能熟练地判断简单的实际问题的周期； （5）能利用周期函数定 义进行简单运用。 2、 过程与方法 通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知周期现象； 从数学的角度分析这种现象， 就可以得到周期函数的定义； 根据周期性的定义， 再在实 践中加以应用。 3、 情感态度与价值观 通过本节的学习， 使同学们对周期现象有一个初步的认识， 感受生活中处处有数学， 从 而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。 二、教学重、难点 重点 : 感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。 难点 : 周期函数概念的理解，以及简单的应用。 三、学法与教学用具 学法： 数学来源于生活， 又指导于生活。 在大千世界有很多的现象，通过具体现象让学 生通过观察、类比、思考、交流、讨论，感知周期现象的存在。并在此基础上学习周期性的 定义，再应用于实践。 教学用具 : 实物、图片、投影仪 四、教学思路 【创设情境，揭示课题】 同学们：我们生活在海南岛非常幸福， 可以经常看到大海， 陶冶我们的情操。 众所周知， 海水会发生潮汐现象， 大约在每一昼夜的时间里， 潮水会涨落两次， 这种现象就是我们今天 要学到的周期现象。再比如， [ 取出一个钟表 , 实际操作 ] 我们发现钟表上的时针、分针和秒 针每经过一周就会重复， 这也是一种周期现象。 所以， 我们这节课要研究的主要内容就是周 期现象与周期函数。 ( 板书课题 ) 【探究新知】 1．我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片（投 影图片）， 注意波浪是怎样变化的？可见， 波浪每隔一段时间会重复出现， 这也是一种周期 现象。请你举出生活中存在周期现象的例子。 （单摆运动、四季变化等） （板书：一、我们生活中的周期现象） 2．那么我们怎样从数学的角度研究周期现象呢？教师引导学生自主学习课本 P3—— P4 的相关内容，并思考回答下列问题： ①如何理解“散点图”？ ②图 1-1 中横坐标和纵坐标分别表示什么？ ③如何理解图 1-1 中的“ H/m”和“ t/h ”？ ④对于周期函数的定义，你的理解是怎样？ 以上问题都由学生来回答， 教师加以点拨并总结： 周期函数定义的理解要掌握三个条件， 即存在不为 0 的常数 T；x 必须是定义域内的任意值； f(x ＋T) ＝f(x) 。 （板书：二、周期函数的概念） 3．[ 展示投影 ] 练习 : (1) 已知函数 f(x) 满足对定义域内的任意 x ，均存在非零常数 T，使得 f(x ＋T) ＝f(x) 。 求 f(x ＋2T) ，f(x ＋3T