2-一元二次函数、方程和不等式(共103页).pdfVIP

一元二次函数、方程和不等式 (共103页) 不等式及其大小比较 不等式 、 、 、 、 用符号 ≥ ≤ ≠ 表示大小关系的式子，叫做不等式. 特点： ①数轴上的点与实数一一对应； ②数轴上任意两点，右边点对应的实数比左边点对应的实数大； A B B A x x a ab b b ab a ③对于任意两个实数a 和b “ab”、“a=b”、“ab” 三种关系有且仅有一种关系成立； ④两个实数的大小可以通过做差与0 比较：a-b0 ⟺ab；a-b=0 ⟺a=b；a-b0 ⟺ab. 练习1 用不等号表示下列关系 (1) a 与b 的和是非负数 a+b ≥ (2) 实数m 小于5 ，但不小于-2 -2 ≤ m (3) x 与y 的差的绝对值大于2 ，且小于或等于6 2 |− | ≤ 练习2 比较下列各式大小 2 2 ≥ 4 2 (1) (x +1) _______ x +x +1 (2) 已知ab0 ，则 _______ 2 (3) ( + ______6+2 做差后因式分解或者配方，然后与0 比较大小 练习3 已知a ，b 为非零实数，且ab ，则下列不等式成立的是( D ) 2 2 2 2 A. a bab B. a b C. D. ①做差后因式分解或者配方，然后与0 比较大小 ②选择题也可以利用特殊值法 练习4 a ，b ，m 均为正，且ab ，证明 溶质质量 实际含义：溶质质量分数= 溶液质量 小结 、 、 、 、 用符号 ≥ ≤ ≠ 表示大小关系的式子，叫做不等式. 特点： ①数轴上的点与实数一一对应； ②数轴上任意两点，右边点对应的实数比左边点对应的实数大； A B B A x x a ab b b ab a ③对于任意两个实数a 和b “ab”、“a=b”、“ab” 三种关系有且仅有一种关系成立； ④两个实数的大小可以通过做差与0