北师大版七年级--变量之间的关系.docVIP

2 - 变量之间的关系 1、下图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：时）的变量关系的图象。根据图象回答问题： （1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________。（2）9时，10时，12时所走的路程分别是多少？（3）他休息了多长时间？（4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？ 2. 弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表: 物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度(cm) 12 12.5 13 13.5 14 14.5 ① 这个变化过程中,自变量、因变量各是_________;② 如果物体的质量为x(cm), 弹簧的长度y(cm)，则关系式可以表示为________; 3、父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格． 距离地面高度（千米） 0 1 2 3 4 5 温度（℃） 20 14 8 2 -4 -10 根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答． （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？（4）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？ 4、某市出租公司的出租车收费标准如下:3km以内(含3km)的收费8元,超过3km的部分按1km收费1.6元.（1）写出应收费y（元）与出租车行驶的路程x（km）之间的关系式. （其中行驶路程是超过3km)（2）小明乘出租车行驶4km应付多少元?（3）若小李付车费16元,则小李乘出租车行驶了多少千米? 月份 用水量（m3） 收费（元） 3 5 7.5 4 9 27 4、某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费．该市某户今年3，4月份的用水量和水费如下表所示： 设某户该月用水量为x（立方米），应交水费y（元）． （1）求a，c的值，并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时，y与x之间的关系式；（2）若该户5月份的用水量为8立方米，求该户5月份的水费是多少元？ 5、声音在空气中传播速度和气温间有如下关系： 气温（℃） 0 5 10 15 20 声速（m/s） 331 334 337 340 343 若用t表示气温,V表示声速,请写出V随t变化的函数解析式； 当声速为361m/s的时候,气温是多少? 6、水资源是生命的源泉,为了增强公民的节水和用水意识,政府采用分段收费的标准,以达到节约用水的目的.用户每月应缴水费y（元）与用水量（吨）之间的关系如图所示,请看图后回答：（1） 当用户用水不足5吨时,每吨水水费是多少元?（2） 当用户用水超过5吨时,每吨水水费是多少元?（3）请你写出y与x之间的关系式.（4）若小明家6月份用水3.5吨,则小明家应缴多少元水费? （5）李大爷家7月份交水费17元,试求李大爷家当月用水多少吨? 7、如图，OA，BA分别表示甲、乙两人的运动图象．请根据图象回答下列问题． （1）如果用t表示时间，s表示路程，则甲乙两人各自的路程与时间的关系式是： 甲 ，乙 ，（2）甲的运动速度______．（3）两人同时出发，相遇时，甲比乙多走______千米． （4）到第六小时时，谁在前面？ ；领先 千米。 推理填空 1.如图，已知∠A =∠F，∠C =∠D，试说明BD∥CE. 解： ∵∠A = ∠F (已 知) ∴AC ∥ ( ) ∴∠D = ∠ ( ) 又∵∠C = ∠D ( ) ∴∠1 = ∠C (等量代换) ∴BD ∥ CE ( ) 2.如图EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。 解：∵EF∥AD（已知） ∴∠2=___________（??? ） ∵∠1=∠2（??? ） ∴∠1=∠3（??? ） ∴AB∥___________ ∴∠BAC+___________=180°（??? ） ∵∠BAC=70° ∴∠AGD=_____________ 3.已知：如图，BC∥?EF，AD=BE，BC=EF试说明 △ABC?≌ △DEF 解：∵AD=BE（ 已知?????