北师大版初中九年级下册数学全册教案.pdfVIP

第一章 直角三角形的边角关系 §1.1 从梯子的倾斜程度谈起 课时安排 2 课时 从容说课 直角三角形中边角之间的关系是现实世界中应用广泛的关系之— . 锐角三角函数在解决 现实问题中有着重要的作用 . 如在测量、建筑、工程技术和物理学中，人们常常遇到距离、 高度、 角度的计算问题， 一般来说， 这些实际问题的数量关系往往归结为直角三角形中边与 角的关系问题 . 本节首光从梯子的倾斜程度谈起。 引入了第—个锐角三角函数——正切 . 因为相比之下， 正切是生活当中用的最多的三角函数概念， 如刻画物体的倾斜程度， 山的坡度等都往往用正 切，而正弦、余弦的概念是类比正切的概念得到的 . 所以本节从现实情境出发，让学生在经 历探索直角：三角形边角关系的过程中， 理解锐角三角函数的意义，并能够举例说明； 能用 sinA 、cosA 、tanA 表示直角三角形中两边的比，并能够根据直角三角形的边角关系进行计 算. 本节的重点就是理解 tanA 、sinA 、cosA 的数学含义 . 并能够根据它们的数学意义进行直 角三角形边角关系的计算， 难点是从现实情境中理解 tanA 、sim4 、cosA 的数学含义 . 所以在 教学中要注重创设符合学生实际的问题情境， 引出锐角三角函数的概念， 使学生感受到数学 与现实世界的联系，鼓励他们有条理地进行表达和思考，特别关注他们对概念的理解 . 第一课时 课 题 § 1.1.1 从梯子的倾斜程度谈起 ( 一 ) 教学目标 ( 一 ) 教学知识点 1. 经历探索直角三角形中边角关系的过程 . 理解正切的意义和与现实生活的联系 . 2. 能够用 tanA 表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，外 能够用正切进行简单的计算 . ( 二 ) 能力训练要求 1. 经历观察、猜想等数学活动过程， 发展合情推理能力， 能有条理地， 清晰地阐述自己 的观点 . 2. 体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题 . 提高解决 实际问题的能力 . 3. 体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神 . ( 三 ) 情感与价值观要求 1. 积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲 . 2. 形成实事求是的态度以及独立思考的习惯 . 教学重点 1. 从现实情境中探索直角三角形的边角关系 . 2. 理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系 . 教学难点 理解正切的意义，并用它来表示两边的比 . 教学方法 引导—探索法 . 教具准备 FLASH 演示 教学过程 1. 创设问题情境，引入新课 用 FLASH课件动画演示本章的章头图，提出问题，问题从左到右分层次出现： [ 问题 1] 在直角三角形中，知道一边和一个锐角，你能求出其他的边和角吗 ? [ 问题 2] 随着改革开放的深入，上海的城市建设正日新月异地发展，幢幢大楼拔地而 起 .70 年代位于南京西路的国际饭店还一直是上海最高的大厦，