07新经济地理学第二章.pptxVIP

;随机试验的结果;; 在实际问题中，随机试验的结果可以用数量来表示，由此就产生了随机变量的概念.; 1、有些试验结果本身与数值有关（本身就是一个数）.;2、在有些试验中，试验结果看来与数值无关，但我们可以引进一个变量来表示它的各种结果.也就是说，把试验结果数值化. ;;例2. 从一批含有次品的产品中任意抽查一 个，观察产品情况。 ;?随机变量的定义;;?随机变量的分类 ;?分布函数; 问： 在上 式中，X, x 皆为变量. 二者有什 么区别？ F(x) 是不是概率？;已知X的分布函数为 F(x)，下列各事件概率用F(x) 如何表示？;?分布函数的性质;例4. 设随机变量X的分布函数为;离散型随机变量及其分布;X;; ; ;例5. 某篮球运动员投中篮圈概率是0.9，求他两次独立投篮投中次数X的概率分布.;例6. 某射手连续向一目标射击，直到命中为止，已知他每发命中的概率是p，求所需射???发数X 的概率函数.;; 若随机变量X的概率函数如上式，则称X具有几何分布. ;例7.;?离散型随机变量的分布函数;当 x0 时，{ X x } = ， 故 F(x) =0;当 1 x 2 时， F(x) = P(X=0) + P(X=1) = + =;故;概率函数图; 不难看出，F(x) 的图形是阶梯状的图形，在 x=0，1，2 处有跳跃，其跃度分别等于 P(X=0) , P(X=1) , P(X=2).;1. 它的图形是一条右连续的阶梯型曲线;例11.袋中装有5件产品,其中有2件次 品,其余为正品,现任取2件,那么取到 的次品数X的分布列及分布函数.;;;例12。 某类灯泡使用时数在1000小时以上的概率是0.2，求三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏了的概率.;例13. 一随机数字序列要有多长才能使0至 少出现一次的概率不小于0.9?;例14. 某车间有5台车床,由于种种原因(由 于装、卸工作等),时常需要停车.设各 台车床的停车或开车是相互独立的. 若车床在任一时刻处于停车状态的 概率是1/3,求车间中恰有一台车床处 于停车状态的概率。; 对于固定n及p，当k增加时 ,概率P(X=k) 先是随之增加直至 达到最大值, 随后单调减少.; 对于固定n及p，当k增加时 ,概率P(X=k) 先是随之增加直至 达到最大值, 随后单调减少.;;设射手每一次击中目标的概率为p，现连续射击n次，击中次数最大可能是多少？;;;定理的条件λ=npn意味着当 n很大时，pn 必定很小. 因此，泊松定理表明，当n很大，p 很小时有以下近似式：;例15 为保证设备正常工作，需要配备适量的维修人员 . 设共有300台设备，每台的工作相互独立，发生故障的概率都是0.01.若在通常的情况下，一台设备的故障可由一人来处理 . 问至少应配备多少维修人员，才能保证当设备发生故障时不能及时维修的概率小于0.01?; 300台设备，独立工作，出故障概率都是0.01. 一台设备故障一人来处理. 问至少配备多少维修人员，才能保证当设备发生故障时不能及时维修的概率小于0.01?; 300台设备，独立工作，出故障概率都是0.01 . 一台设备故障一人来处理. 问至少配备多少维修人员，才能保证当设备发生故障时不能及时维修的概率小于0.01?;解：设X为300台设备同时发生故障的台数，;即至少需配备8个维修人员.;例. 若一年中某类保险者里面每个人死亡的 概率为0.002,现有2000个这类人参加人 寿保险。参加者交纳24元保险金，而死 亡时保险公司付给其家属5000元赔偿 费。计算“保险公司亏本”和“保险公司 盈利不少于10000元”的概率。;用泊松定理近似计算！;例17.设生三胞胎的概率为0.0001 ，求在 10000次生育中恰有2次三胞胎的概率。; 由泊松定理，n重贝努里试验中稀有事件出现的次数近似地服从泊松分布.;例18.有一汽车站有大量汽车通过,设每 辆汽车在一天某段时间出事故的概率 为0.0001,在某天该段时间内有1000辆 汽车通过,求事故数X不小于2的概率.;;例19. 某射手连续向一目标射击，直到命 中为止，已知他每发命中的概率是 0.4，求：