九年级数学圆章节经典试题.pdf

知识点一：圆的基本性质 【知识要点】 圆的半径、直径、弦、弧等 【中考例题】 【例1 】 【中考例题 1】P 为⊙ O 内一点， OP=3cm ，⊙O 半径为 5cm ，则经过 P 点的最短弦长 为________；?最长弦长为 _______． 【中考例题 2 】、已知⊙ O 的直径为 16 厘米，点 E 是⊙ O 内任意一点， （1）作出过点 E 的最短的弦； （2 ）若 OE=4 厘米，则最短弦在长度是多少？ 【中考例题 3 】如图， 点 P 是半径为 5 的⊙O 内一点，且 OP＝3 ，在过点 P 的所有弦中， 长度为整数的弦一共有 （ ） （A ）2 条 （B）3 条 （C）4 条 （D ）5 条 【中考例题 4 】过⊙ O 内一点 M 的最长的弦长为 6 厘米，最短的弦长为 4 厘米，则 OM 的长为 （ ） （A ） 3 厘米 （B） 5 厘米 （C）2 厘米 （D ）5 厘米 【中考例题 5 】半径为 5 厘米的圆中，有一条长为 6 厘米的弦，则圆心到此弦的距离为 （A ）3 厘米 （B）4 厘米 （C）5 厘米 （D ）6 厘米 知识点二：垂径定理 【知识要点】 圆的半径、直径、弦、弧等 【典型例题】 【中考例题 1】“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题， “今在 圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的 数学语言表述是： “如图，CD 为⊙ O 的直径，弦 AB ⊥CD，垂足为 E，CE＝1 寸，AB ＝ 寸，求直径 CD 的长”．依题意， CD 长为 （ ） 25 （A ） 寸 （B）13 寸 （C）25 寸 （D ）26 寸 2 【中考例题 2 】如图， AB 是⊙ O 直径， CD 是弦．若 AB ＝ 10 厘米， CD＝8 厘米，那么 A 、B 两点到直线 CD 的距离之和为 （ ） （A ）12 厘米 （B）10 厘米 （C）8 厘米 （D ）6 厘米 【中考例题 3 】如图，已知 AB 是⊙ O 的直径，弦 CD ⊥AB 于点 P，CD＝10 厘米，AP ∶ PB＝1 ∶5 ，那么⊙ O 的半径是 （ ） （A ）6 厘米 （B）3 5 厘米 （C）8 厘米 （D ）5 3 厘米 【中考例题 4 】如图， AB 是⊙ O 的直径，弦 CD ⊥AB ，垂足是 G，F 是 CG 的中点，延 长 AF 交⊙ O 于 E，CF＝2 ，AF ＝3 ，则 EF 的长是_________． 5、如图 7-12 ，圆管内，原有积水平面宽 CD=10 厘米，水深 GF=1 厘米，后水面上升 1 厘米（即 EG=1 厘米），问：些时水面宽 AB 为多少 ? 知识点三：圆心角、弦、弧、弦心距的关系 【知识要点】 圆的半径、直径、弦、弧等 【典型例题】 【中考例题 1】圆内两条弦 和 相交于 点， 长为 7 ， 把 分成两部分的 AB CD P AB AB CD 线段长分别为 2 和 6 ，那么＝ __________． 【中考例题 2 】在半径为 2 的⊙O 中，圆心 O 到弦 AB 的距离为 1，则弦 AB 所对的圆心 角的度数可以是 （