九年级数学下相似图形之经典试题.pdf

精品文档 《相似图形》中考试题选 1、如图 , 已知△ ABC 中，∠ ACB=90°，AC=BC,点 E、F 在 AB 上 , ∠ECF=45°. （1）求证 : △ACF∽ BEC；（2 ）设 △ABC的面积为 S，求证 :AF ·BE=2S. A E F 45° C B 2、如图，在 ABCD中, 过点 B 作 BE⊥CD,垂足为 E, 连结 AE,F 为 AE 上一点 , 且∠ BFE=∠C. （1）求证 : △ABF ∽△ EAD；（2 ）若 AB=4, ∠ BAE=30°，求 AE 的长； （3 ）在（ 1）（2 ）的条件下 , 若 AD=3, 求 BF 的长 . A B F D C E 3、如图 , 在 Rt△ABC 中, ∠ACB=90°，AD 平分∠ CAB交于点 D,过点 C 作 CE⊥AD 于 E,CE 的延长线交 AB于点 F, 过点 E 作 EG∥BC交 AB于 G,AE ·AD=16,AB=4 5 . （1）求证 :CE=EF；（2 ）求 EG的长 . C D E B A F G 4、将正方形 ABCD折叠 , 使顶点 A 与 CD边上的点 M重合 , 折线交 AD于 E, 交 BC于 F, 边 AB 折叠后与 BC交于点 G, （1）如果 M为 CD 的中点 , 求证 :DE ∶DM∶EM=3∶4 ∶5. （2 ）如果 M为 CD上任一点 , 设 AB=2a，问△ CMG的周 长是否与点 M 的位置有关 ?若有关 , 请把△ CMG的周长用含 DM的长 x （即DM=x）的代数式表示；若无关