齐次和非齐次线性方程组的解法(整理定稿).docVIP

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2021-09-16 发布于未知
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齐次和非齐次线性方程组的解法(整理定稿).doc

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PAGE PAGE 1 / NUMPAGES4 线性方程组解的结构（解法）一、齐次线性方程组的解法【定义】 r(A)= r n ,若AX = 0（A为矩阵）的一组解为 ,且满足： (1) 线性无关; (2) AX = 0 的)任一解都可由这组解线性表示. 则称为AX = 0的基础解系. 称为AX = 0的通解。其中k1,k2,…, kn-r为任意常数). 齐次线性方程组的关键问题就是求通解，而求通解的关键问题是求基础解系. 【定理】若齐次线性方程组AX = 0有解，则 (1) 若齐次线性方程组AX = 0（A为矩阵）满足，则只有零解； (2) 齐次线性方程组有非零解的