九年级上数学第二章知识点.pdf

学习 好资料 第二章一元二次方程 1.一元二次方程的定义 ：含有一个未知数，并且未知数 的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方 程。 2 ． 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 ： 2 ax bx c 0(a 0) ， 其 中 ax 2 叫 做 二 次 项， a 叫做二次项系数； bx 叫做一次项， b 叫做 一次项系数； c 叫做常数项。 3.一元二次方程的解法 （1） 直接开平方法 2 直接开平方法适用于解形如 (x a) b 的一元二次方 程。根据平方根的定义可知， x a 是 b 的平方根，当 b 0 时， x a b ， x a b ， 当 b0 时，方程没有实数根。 （2） 配方法 配 方 法 的 理 论 根 据 是 完 全 平 方 公 式 2 2 2 a 2ab b (a b) ，把公式中的 a 看做未知数 x ，并 2 2 2 用 x 代替，则有 x 2bx b (x b) 。 （3） 公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是 解一元二次方程的一般方法。 2 一元二次方程 ax bx c 0(a 0) 的求根公式： 更多精品文档 学习 好资料 2 b b 4ac 2 x (b 4ac 0) 2a （4 ） 因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的 方法，这种方法简单易行， 是解一元二次方程最常用的方法。 4.一元二次方程根的判别式 2 一 元 二 次 方 程 ax bx c 0(a 0) 中 ， 2 b 4ac 叫做一元二次 2 方程 ax bx c 0(a 0) 的根的判别式，通常用 “ ”来表示， 2 即 b 4ac 5. 一元二次方程根与系数的关系 如 果 方 程 ax2 bx c 0(a 0) 的 两 个 实 数 根 是 b c x x x x