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例：已知方程x2+(m-3)x+m=0,求m的范围
（1）两个正根
一元二次方程的根的分布
.
.
x
y
O
（2）有两个负根
.
.
x
y
O
例：已知方程x2+(m-3)x+m=0,求m的范围
一元二次方程的根的分布
（3） 两个根都小于1
.
.
x
y
O
.
1
例：已知方程x2+(m-3)x+m=0,求m的范围
一元二次方程的根的分布
.
.
x
y
O
.
例：已知方程x2+(m-3)x+m=0,求m的范围
一元二次方程的根的分布
（5） 一个根大于1，一个根小于1
.
.
x
y
O
.
1
例：已知方程x2+(m-3)x+m=0,求m的范围
一元二次方程的根的分布
（6） 两个根都在（0,2）内
.
.
x
y
O
.
2
例：已知方程x2+(m-3)x+m=0,求m的范围
一元二次方程的根的分布
（7) 一个根小于0,另一根大于2
.
.
x
y
O
.
2
例：已知方程x2+(m-3)x+m=0,求m的范围
一元二次方程的根的分布
（8） 两个根有且仅有一个在（0 . 2）内
x
y
O
.
2
.
.
例：已知方程x2+(m-3)x+m=0,求m的范围
一元二次方程的根的分布
x
y
O
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2
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x
y
O
.
2
.
.
.
x
y
O
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2
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x2+(m-3)x+m=0
舍
综上：
（9)一根在（-2,0）内，另一根在（1,3）内
m无解
x
y
O
.
3
.
.
.
－2
.
1
例：已知方程x2+(m-3)x+m=0,求m的范围
一元二次方程的根的分布
两个根都小于k
两个根都大于k
一根小于K，一根大于K
一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的根的分布
x1∈(m,n) x2∈(p,q)
f(k1)f(k2)0
一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的根的分布
部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
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