2021年人教版六年级数学上册第5单元圆3.圆的面积 第1课时教案 .docxVIP

3 圆的面积 第一课时 教学内容 圆的面积 教材第67、第68页的内容。 教学要求 1.使学生理解圆的面积公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。 2.培养学生运用转化的思想解决问题的能力。 重点难点 重点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。 难点:理解圆的面积公式的推导过程。 教具学具 实物投影,各种图形的纸片。 教学过程 一 导入 1.我们学过哪些平面图形的面积公式? 2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么? 3.平行四边形的面积公式是如何推导的? 小结:平行四边形面积公式的推导,提供给我们一种研究平面图形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧知识解决新问题。今天,我们还要用转化的思想研究圆的面积。 二 教学实施 1.明确圆的面积的概念。 (1)老师出示一个圆,提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么? 学生回答,老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。 (2)圆的大小是由什么决定的? (3)展示由“曲”变“直”的渐变图。 引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况,把圆等分的份数越多,圆周曲线就越来越直,当我们继续分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了,用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。 2.学生动手操作,推导圆的面积公式。 为了研究方便,我们把圆等分成16份,圆周部分近似看作线段,其中的一份是个近似的三角形, (1)指导学生动手摆学具,并思考几个问题: 你摆的是什么图形? 你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系? 所摆图形的各部分相当于圆的什么? 你如何推导出圆的面积? (2)学生动手摆学具,然后发言。 拼成长方形: 老师说明:如果分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。 出示教材第67页上面的图加以说明。 拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系? 从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是πr,宽是r。 长方形的面积=长×宽 ↓↓↓ 圆的面积=πr×r=πr2 如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S=πr2。 3.利用公式计算圆的面积。 出示例1:圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草坪需要多少钱? 指名读题,让学生试做,提醒学生不用写公式,直接列算式就可以。 板书:　20÷2=10(m) 3.14×102 =3.14×100 =314(m2) 314×8=2512(元) 答:铺满草坪需要2512元。 老师强调指出:列出算式后,要先算平方,再与π相乘。 三 课堂作业新设计 1.直接写出得数。 22=　　　　32=　　　　42=　　　　52=　　　　62=　　　　72= 82=92=102=0.22=0.72=0.92= 2.求下面各圆的面积。 3.一块圆形铁板的半径是3分米。它的面积是多少平方分米? 4.一个圆桌桌面的直径是1.2米。它的面积是多少平方米? 四 思维训练 计算阴影部分的面积。(单位:分米) 参考答案 课堂作业新设计 1.4　9　16　25　36　49　64　81　100　0.04　0.49　0.81 2.12.56平方分米　28.26平方分米　1256平方厘米　28.26平方米 3.28.26平方分米 4.1.1304平方米 思维训练 3.44平方分米 板书设计 圆 的 面 积 长方形的面积=长×宽 ↓↓↓ 圆的面积=πr×r=πr2 　20÷2=10(m) 　3.14×102 =3.14×100 =314(m2) 314×8=2512(元) 答:铺满草坪需要2512元。 备课参考 教材与学情分析 本部分内容是在初步认识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形的面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已经有了平面几何图形的经验,知道运用转化的思想研究新的图形的面积,在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。 课堂设计说明 1.通过实际情境,一方面使学生了解圆的面积的含义,另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。 2.教学时,强调知识迁移的过程。 平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生知识迁移的基础,这一环节的设计既能勾起学生对已有知识的回忆,又能启发学生运用转化的思想解决数学问题。 3.组织学生观察猜想。 先观察再猜想的方法既培养了学生的空间想象力,又发展了学生的逻辑推理能力。