第六章-Maple程序设计.pdfVIP

第六章 Maple 程序设计 教学目的 ：学习并掌握计算机代数系统 Maple 下的算法设计和程 序设计原理和方法，包括基本程序结构、子程序求值、程序的嵌 套以及程序的调试。 教学要求 ：掌握算法设计和程序设计原理和基本方法。 重点内容 ：算法设计，程序设计。 难点内容 ：算法设计，程序设计。 前面 , 我们使用的是 Maple 的交互式命令环境 . 所谓交互式命令环境 , 就是一次输 入一条或几条命令 , 然后按回车 , 这些命令就被执行了 , 执行的结果显示在同一个可执 行块中 . 对于大多数用户来说 , 利用交互式命令环境解决问题已经足够了 , 但如果要解 决一系列同一类型的问题或者希望利用 Maple 编写需要的解决特定问题的函数和程序 , 以期更加充分地利用 Maple 的强大功能 , 提高大规模问题的计算效率 , 进行一定的程序 设计是必要的 . 程序设计主要包括两个方面 : 行为特性的设计与结构特性的设计 . 所谓行为特性的 设计 , 通常是指将解决问题的过程的每一个细节准确地加以定义 , 并且还应当将全部的 解题过程用某种工具完整地描述出来 , 这一过程也称为算法的设计 . 而结构特性设计是 指为问题的解决确定合适的数据结构 . 幸运的是 , Maple 自身提供了一套编程工具 , 即 Maple 语言 . Maple 语言实际上是由 Maple 各种命令以及一些简单的过程控制语句组成的 . 1 编程基础 1.1 算子 所谓算子 , 是从一个抽象空间到另一个抽象空间的函数 . 在数学上算子的含义通常 是函数到函数的映射 . 在 Maple 中, 算子常用“箭头”记号定义 (也称箭头操作符 )： f:=x-a*x*exp(x); x f := x a x e g:=(x,y)-a*x*y*exp(x^2+y^2); 2 2 (x y ) g := ( x, y ) a x y e 另外 , 函数 unapply 也可以从表达式建立算子： unapply(x^2+1,x); 2 x x 1 unapply(x^2+y^2,x,y); 2 2 (x , y ) x y 当我们依次把算子 f 作用到参数 0, a, x^2+a 时即可得平常意义上的函数值： f:=t-t*sin(t); f := t t sin( t ) f(0);