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湖南省第六届大学生力学竞赛试题——材料力学 （竞赛时间： 180 分钟） 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得 分 评卷人 复核人 请将答案写在相应横线上，答案正确给全分，答案不正确给零分。 一、刚性横梁 AB 由四根长为 li (i 1,2,3,4) 的钢丝悬挂， 每根钢丝的拉伸刚度均为 EA ，第 i ： 根钢丝距 A 端的距离为 a ，在未受力时横梁 AB 处于水平位置， 今在 AB 上作用载荷 P 。则： i 号 考 （1）结构的静不定度为 （2 分）； （2 ）用各杆轴力 Ni (i 1,2,3,4) 表示的变形协调条件为 （4 分）； 线 （3 ）今欲使刚性横梁仍保持水平， 则 P 力距 A 端的距离 x = （4 分）。 封 1 2 3 4 密 l1 l2 l3 l4 a M 0 A 45° B b a1 a2 P x x a3 a4 题一图 题二图 ： 二、左端固定的圆截面轴由两种材料组成，并且内、外两轴紧密接合，截面尺寸及材料性 名 姓 质见下表。 直径（ mm ） 弹性模量 E （MPa ） 切变模量 G （MPa ） 泊松比 μ 外轴 D=100 ，d=50 0.7 ×105 2.62 ×104 0.33 内轴 d=50 2.1 ×105 7.86 ×104 0.33 今在轴表面沿与母线成 45°方向焊上一直径为 1mm 的细铜丝 ab（把铜丝拉直，在两端焊牢， 4 且无初始应力），铜的弹性模量为
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