【知识】知识点8自变量的取值范围.docx

精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 一，挑选题 （ 2021 南昌， 11， 3 分）以下函数中自变量 x 的取值范畴是 x＞1 的是（ ） 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 1 A ． y x 1 B ． y x 1 1 C． y x 1 1 D． y 1 x 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 考点 ：函数自变量的取值范畴． 分析： 依据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，逐一检验． 解答： 解： A ，二次根式和分式有意义， x﹣ 1＞ 0，解得 x＞ 1，符合题意； B，二次根式有意义， x﹣ 1≥ 0， 解得 x≥ 1，不符合题意； C，二次根式和分式有意义， x≥0 且 x 1 0 ，解得 x≥0 且 x≠1，不符合题意； D， 二次根式和分式有意义 1﹣ x＞ 0，解得 x＜ 1，不符合题意．应选 A ． 点评： 此题考查了函数自变量的取值范畴．当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数． （ 2021 云南保山， 3， 3 分）在函数 y=2x+ 1 x 中，自变量 x 的取值范畴是 ． 考点 ：函数自变量的取值范畴； 分析： 依据二次根式有意义的条件．被开方数肯定是非负数即可求解． 解答： 解：依据题意得： 1﹣x≥0，解得： x≤1故答案是： x≤1 点评： 此题主要考查了函数自变量的范畴的确定． 一般从三个方面考虑： （ 1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （ 2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （ 3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 3. （ 2021 内蒙古呼和浩特， 11， 3 ）函数 考点： 函数自变量的取值范畴 ． 专题： 运算题 ． y 1 中，自变量 x 的取值范畴 . x 3 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 分析：依据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0 ，分母不等于 0 ，就可以求解． 解答：解：依据二次根式有意义，分式有意义得： x+3≥0且 x+3≠0， 解得： x＞ -3． 故答案为： x＞ -3 ． 点评：此题考查的学问点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数． （ 2021.河池）函数 y= 的自变量 x 的取值范畴是（ ） A ，x＞ 1 B ，x＜1 C，x≥1 D ，x≤1 考点 ：函数自变量的取值范畴； 专题 ：运算题； 分析： 依据二次根式的性质，被开方数大于或等于 0，可以求出 x 的范畴． 解答： 解：由题意得 x﹣ 1≥0， 解得 x≥1．应选 C． 点评： 考查求函数自变量的取值；用到的学问点为：二次根式的被开方数为非负数． （ 2021.郴州）函数 自变量 x 的取值范畴是（ ） A ，x ≥﹣ 3 B，x≥3 C，x＞ 3 D ，x＞﹣ 3 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 考点 ：函数自变量的取值范畴； 分析： 依据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可求解． 解答： 解：依据题意得 x+3≥0，解得： x≥﹣ 3， 应选 A ． 点评： 此题主要考查了函数自变量的范畴的求法，一般从三个方面考虑： （ 1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （ 2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （ 3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 6. 6.（ 2021 年四川省绵阳市， 4 ， 3 分）函数 y 1 2 x 有意义的自变量 x 的取值范畴是（ ） A ，x≤ 1 1 1 2 B ，x≠ 2 C，x≥ 2 1 D， x＜ 2 考点： 函数自变量的取值范畴 专题： 运算题 ． 分析： 依据二次根式的性质的意义，被开方数大于等于 ． 0，就可以求解． 解答： 解：依据二次根式有意义， 1- 2x≥0， 解得： x≤ 1 ． 2 应选 A ． 点评： 此题考查的学问点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数． 7. （ 2021 成都， 3， 3 分）在函数 y 1 2 x 自变量 x 的取值范畴是（ ） A ． x 1 2 B． x 1 2 C． x 1 2 D． x 1 2 考点 ：函数自变量的取值范畴； 专题 ：运算题； 分析： 让被开方数为非负数列式求值即可． 解答： 解：由题意得： 1－ 2x≥ 0， 解得 x≤ ． 应选 A ． 点评： 考查求函数自变量的取值范畴；用到的学问点为：函数有意义，二次根式的被开方数为非负数． 8.（ 2021，四川乐山， 3， 3 分）以下函数中，自变量 x