从力做的功到数量积.docVIP

PAGE 1 第 页 PAGE \* Arabic 1第 页 PAGE \* Arabic 1 宝石学校活页课时教案(首页) 班级:高一年级 科目:数学 周次 教学时间 2012年3月 日 月教案序号 课题 2.5从力做的功到向量的数量积（三） 课型 练习 教学目标 (识记、理解应用、分析、创见) 知识目标：（1）通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义、几何意义.（2）能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系. 能力目标：能通过小组合作、自主探究，能学以致用。 情感目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神. 教学重点 及难点 教学重点：向量数量积的含义及其物理意义、几何意义；运算律. 教学难点：运算律的理解. 教学方法 自主性学习+探究式学习法 教学反馈 板 书 设 计 习题见下页 一、填空题： 1．已知，则= 。 2．在中，，则 = 。 3．若，⊥，且2＋3与k－4互相垂直，则k的值为 4.若向量满足=，且，则与的夹角为 5.已知向量=，且单位向量与的夹角为，则的坐标为 6．若向量满足：，,，则与的数量积为 ． 7．若,，且与的夹角为，则 。 8．下列命题中正确的是______ （1） （2）（3） （4） ACPOB9．如图,半圆的直径AB=2,O为圆心,C是半圆上不同于A,B的任意一点.若P为半径OC上的动点,则()的最小值是 A C P O B 10．已知,，当时，·= ， 当时，·= ，当与的夹角为300 时，·= ， 11．ABC中，且·=·=·，则形状是_________ 12．设向量，，满足++=0，且（—），.若||=1，|=_________ 13．在ABC中，，则O为ABC的__________心。 14．若向量=与=的夹角为钝角，则的取值范围是___________ 二、解答题： 15．若向量满足，且，求。 16．已知, (1)求的值； （2）求的夹角； （3）求. 17．已知向量，，且. （Ⅰ）若,求函数关于的解析式； （Ⅱ）求（1）中的单调递减区间； （Ⅲ）求函数的最大值。 18．已知，与的夹角是45°； ⑴求； ⑵若与同向，且与垂直，求。 19．已知向量，其中为互相垂直的两个单位向量。 （1）求；（2）为何值时，向量垂直？ （3）为何值时，向量平行？ 20．已知A，B，C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（），其中 （1）若，求角的值；（2）若的值；