河南省郑州市郑州中学2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题（含解析）.docVIP

2020-2021学年河南省郑州中学八年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题 1. 若则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 用不等式表示图中的解集，以下选项正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 等腰三角形周长为16，其一边长为4．那么它们的底边长为（ ） A. 5 B. 4 C. 8 D. 4或8 4. 下列命题的逆命题不正确的是( ) A. 若，则 B. 两直线平行，内错角相等 C. 等腰三角形两个底角相等 D. 对顶角相等 5. 三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三边上高所在直线的交点 D. 三边的垂直平分线的交点 6. 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边于点，现分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若则的面积是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为(　　) A. 40° B. 36° C. 30° D. 25° 8. 设min{ a,b }表示a,b这两个数中的较小的一个,如min{-1,1}= -1，min{3,2}=2则关于x的一次函数y=min{x,3x-4}可以表示为（ ） A y=x B. y=3x-4 C. D. 9. 已知一次函数y1＝x+a与y2＝kx+b的图象如图，则下列结论：①k＜0；②ab＞0；③关于x的方程x+a＝kx+b的解为x＝2；④当x≥2时，y1≥y2，其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题 11. 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设___________ 12. 请设计一个实际背景来表示不等式2x+13的实际意义:_____________________． 13. 房梁的一部分如图所示，其中BC⊥AC，∠A＝30°，AB＝8m，点D是AB的中点，且DE⊥AC，垂足为E，则DE的长为__m． 14. 疫情过后，地摊经济火爆，张阿姨以每件80元的价格购进50件衬衫，在地摊上以每件100元的价格出售，她至少销售__________件衬衫，所得销售额才能超过进货总价． 15. 如图，在一张长为8cm，宽为6cm的长方形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上）．则剪下的等腰三角形的底边长可以是_____ 三、解答题（本大题共7小题） 16. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 17. 解不等式组，并在数轴上画出该不等式组的解集． 18. 根据下列命题画出图形，写出已知、求证，并完成证明过程． 命题：等腰三角形两底角的角平分线相等． 已知：如图， ； 求证： ． 19. 在学习一元一次不等式与一次函数中，小明在同一个坐标系中分别作出了一次函数和图象，分别与x轴交于点A、B，两直线交于点C． 已知点，，观察图象并回答下列问题： （1）关于x的方程的解是______；关于x的不等式的解集是______； （2）直接写出关于x的不等式组的解集； （3）若点，求关于x的不等式的解集和△ABC的面积． 20. 如图，中，是的平分线，为垂足，连接交于，试判断与垂直吗?并说明理由 21. 五一节活动，某网店推出甲、乙两种排球，已知甲种排球的售价比乙种排球多15元，学校赵老师从该网店购买了2个甲种排球和3个乙种排球，共花费255元． （1）该网店甲、乙两种排球的售价各是多少元？ （2）根据消费者需求，该网店决定购进甲、乙两种排球共200个，且甲种排球的数量不少于乙种排球数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 22. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD． （1）如图1，DE与BC的数量关系是　 　； （2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间