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Excel-箱线图（数据分布）分析 标签： excel 数据分析六西格玛箱线图数据分布 2014-01-18 11:13 25396人阅读 评论 (0) 收藏 举报 分类： Excel 14 网站分析 9 （ ） （ ） 版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 目录()[+] 本文摘自作者《网站数据分析：数据驱动的网站管理、优化和运营 》：箱线图 （Boxplot ）也称箱须图（ Box-whisker Plot ），它是用一组数据中的最小值、第一四分位 数、中位数、第三四分位数和最大值来反映数据分布的中心位置和散布范围，可以粗略地 看出数据是否具有对称性。通过将多组数据的箱线图画在同一坐标上，则可以清晰地显示 各组数据的分布差异，为发现问题、改进流程提供线索。 1．什么是四分位数 箱线图需要用到统计学的四分位数（ Quartile ）的概念，所谓四分位数，就是把组中所有数 据由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数字就是四分位数。 第一四分位数（ Q1），又称 “较小四分位数 ”或“下四分位数”，等于该 样本中所有数值由小到大排列后第 25%的数字。 第二四分位数（ Q2 ），又称 “中位数 ”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第 50%的数字。 第三四分位数（ Q3 ），又称 “较大四分位数 ”或“上四分位数”，等于该样本中所有 数值由小到大排列后第 75%的数字。 第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位间距（ InterQuartile Range ， IQR）。 计算四分位数首先要确定 Q1、Q2、Q3 的位置（ n 表示数字的总个数）： Q1 的位置 = （n+1）/4 Q2 的位置 = （n+1 ）/2 Q3 的位置 =3 （n+1）/4 对于数字个数为奇数的，其四分位数比较容易确定。例如，数字“ 5、47 、48 、 15、42 、 41 、7、39、45 、40 、35 ”共有 11 项，由小到大排列的结果为“ 5、7 、 15、35、 39、40 、 41 、42 、45 、47 、48 ”，计算结果如下： Q1 的位置 = （11+1）/4=3 ，该位置的数字是 15。 Q2 的位置 = （11+1）/2=6 ，该位置的数字是 40 。 Q3 的位置 =3 （11+1）/4=9 ，该位置的数字是 45 。 而对于数字个数为偶数的，其四分位数确定起来稍微繁琐一点。例如，数字“ 8、 17、38 、 39、42 、44 ”共有 6 项，位置计算结果如下： Q1 的位置 = （6+1）/4= Q2 的位置 = （6+1 ）/2= Q3 的位置 =3 （6+1）/4= 这时的数字以数据连续为前提，由所确定位置的前后两个数字共同确定。例如， Q2 的位置 为，则由第 3 个数字 38 和第 4 个数字 39 共同确定，计算方法是： 38+ （39-38 ）×的小数 部分，即 38+1 ×=。该结果实际上是 38 和 39 的平均数。 同理， Q1、Q3 的计算结果如下： Q1 = 8+ （17-8）×= Q3 = 42+ （44-42 ）×= Excel 为计算四分位数提供了 QUARTILE(array,quart)函数，其中 array 参数用于指定要计算四 分位数值的数组或数值型单元格区