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相似三角形的判定及有关性质综合测试 (时间 120 分钟,满分 150 分) 一、选择题(每小题 6 分,共 48 分) 1.在△ ABC中, D、F 是 AB上的点, E、H是 AC上的点,直线 DE//FH//BC ,且 DE、FH将△ ABC分成面积 相等的三部分,若线段 FH=5 6 ,则 BC 的长为( ) 15 2 A.15 B. 10 C. 6 D. 15 2 3 2.在△ ABC中, DE//BC ,DE交 AB 于 D,交 AC 于 E,且 S△ADE:S 四边形 DBCE=1:2 ,则梯形的高与三角形的边 BC上的高的比为( ) A.1: 2 B.1: ( 2 1) C.1: ( 3 1) D. ( 3 1) : 3 3.在 Rt △ABC中,∠ C=90°, CD是斜边 AB 上的高, AC=5,BC=8,则 S△ACD:S△CBD为( ) 5 25 25 25 A . B. C. D. 8 64 39 89 4 .如图 1—5— 1,D、E、F 是△ ABC的三边中点,设△ DEF的面积为 4 ,△ABC的 周长为 9 ,则△ DEF的周长与△ ABC的面积分别是( ) 9 A. ,16 B. 9 ,4 2 9 9 C. ,8 D. ,16 2 4 5.如图 1— 5— 2 ,在△ ABC中, AD⊥BC于 D,下列条件: (1)∠ B+∠DAC=90°;(2 )∠ B=∠DAC; CD AC 2 (3 ) ;(4 )AB =BD·BC。 AD AB 其中一定能够判定△ ABC是直角三角形的共有( ) A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个 AD 1 6.如图 1— 5— 3,在正三角形 ABC中, D,E 分别在 AC,AB 上,且 , AC 3 AE=BE,则有( ) A. △AED∽△ BED B .△ AED∽△ CBD C. △AED∽△ ABD D .△ BAD∽△ BCD 1 7.如图 1— 5— 4 ,PQ//RS//AC ,RS=6,PQ=9, QC SC ,则 AB 等于( ) 3 1 3 1 A. 5 B. 6 C. 7 D. 5 4 4
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