212《系统抽样和分层抽样》.pptxVIP

系统抽样和分层抽样; 2.1.2 系统抽样;一、系统抽样的定义： 一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。;【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证： （1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。 （2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝[N/n]. （3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。;1）下列抽样中不是系统抽样的是 （ ） A、从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样 B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止 D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈 ;二、系统抽样的一般步骤 （1）将总体编号。 （2）将总体按编号进行分段. （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号。 （4）按照一定的规则抽取样本。 【说明】从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。;【例题精析】 例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。;（4）按照全班学生的身高进行编号，抽样距是8，然后进行抽样，你觉得这样做有代表性么？; 系统抽样的步骤为: ;例2.;练习1 .;练习2 .;练习3 .;§2.1.3 分层抽样; 设计科学、合理 的 抽样 方 法，其核心问题是保证抽样公平，并且样本具有好的代表性.如果要调查我校高一学生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用简单随机抽样或系统抽样，都可能使样本不具有好的代表性.对于此类抽样问题，我们需要一个更好的抽样方法来解决.;一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样．;分层抽样;解：用分层抽样来抽取样本,步骤是:;思考：分层抽样的操作步骤如何？;强调两点：;2.分层抽样是按比例分别对各层进行抽样，再将各个子样本合并在一起构成所需样本.其中正确计算各层应抽取的个体数，是分层抽样过程中的重要环节.;思考：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样既有其共性，又有其个性，根据下表，你能对三种抽样方法作一个比较吗？; 方法 类别;阶段练习;2. 某中学有180名教职员工，其中教学人员144人，管理人员12人，后勤服务人员24人，设计一个抽样方案，从中选取15人去参观旅游. ;思考: 在分层抽样中，如果总体的个体数为N，样本容量为n，第i层的个体数为k，则在第i层应抽取的个体数如何计算？;例：某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的本，最适合抽取样本的方法是（ ） A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.先从老年人中剔除1人，再用 分层抽样;分析：总人数为28+54+81=163．样本容量为36，由于总体由差异明显的三部分组成，考虑用分层抽样.若按36∶163取样，无法得到整解，故考虑先剔除1人，抽取比例变为36∶162=2∶9，则中年人取12人，青年人取18人，先从老年人中剔除1人，老年人取6人，组成36的样本。 ;一试身手;解：用分层抽样抽取样本． ∵，即抽样比为20/500=1/25. ∴200×1/25=8，125×1/25=5，50×1/25=2. 故O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人， AB型血抽2人.;比比谁最快; 比比谁最快;比比谁最快;比比谁最快;比比谁最快;再见！;9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。8月-218月-21Tuesday, August 24, 2021 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。09:52:2809:52:2809:528/24/2021 9:52:28 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。8月-2109:52:2809:52Aug-2124-Aug-21 12、越是无