《机械优化设计》复习题-答案要点.pdfVIP

《机械优化设计》复习题解答 一、填空题 （ ） 2 2 2 0 T 1、用最速下降法求 f(X)=100(x 2- x 1 ) +(1- x 1) 的最优解时，设 X ＝[-0.5,0.5] ，第一 步迭代的有哪些信誉好的足球投注网站方向为 [-47,-50] T 。 2、机械优化设计采用数学规划法，其核心一是 寻找有哪些信誉好的足球投注网站方向 ，二是 计算最优步长 。 3、当优化问题是 凸规划 的情况下，任何局部最优解就是全域最优解。 4 、应用进退法来确定有哪些信誉好的足球投注网站区间时，最后得到的三点，即为有哪些信誉好的足球投注网站区间的始点、中间点和 终点，它们的函数值形成 高－低－高 趋势。 5、包含 n 个设计变量的优化问题，称为 n 维优化问题。 1 T T 6、函数 X HX B X C 的梯度为 HX+B 。 2 0 1 0 T 1 7、设 G 为 n ×n 对称正定矩阵，若 n 维空间中有两个非零向量 d ，d ，满足 (d ) Gd =0， 0 1 则 d 、d 之间存在 共轭关系。 8、 设计变量 、 目标函数 、 约束条件 是优化设计问题数学 模型的基本要素。 9 、对于无约束二元函数 f (x , x ) ，若在 x (x ,x ) 点处取得极小值，其必要条件是 1 2 0 10 20 错误！未找到引用源。 ，充分条件是 错误！未找到引 用源。 (错误！未找到引用源。 正定 。 10、 库恩 -塔克 条件可以叙述为在极值点处目标函数的梯度为起 作用的各约束函数梯度的非负线性组合。 11 、 用 黄 金 分 割 法 求 一 元 函 数 f (x) x2 10x 36 的 极 小 点 ， 初 始 搜 索 区 间 [ a,b] [ 10,10] ，经第一次区间消去后得到的新区间为 [-2.36 10] 。 12、优化设计问题的数学模型的基本要素有 设计变量 、 目标函数 、 约束条件 。 1 k H k gk 13、牛顿法的有哪些信誉好的足球投注网站方向 d = ，其计算量 大 ，且要求初始点在极小点 附近 位 置。 2 2 1 T T 1 2 1 2 1 2 X HX B X C 的形式 错误！未 14、将函数 f(X)=x +x -x x -10x -4x +60 表示成 2 找到引用源。 。 T 1 ，向量 d2 ，当满足 d1 2 1 和向量 d2 是关于 H 共 15、存在矩阵 H ，向量 d Hd =0，向量 d 轭。 16、采用外点法求