《抽样技术》全书ppt完整版课件最全电子教案正本书教学教程.pptx

《抽样技术》;第 1 章 绪论;1.1 调查与抽样调查;全面调查与非全面调查;抽样调查的基本概念;根据“单元是否按照一定的概率入样”划分： 概率抽样和 非概率抽样; ; 抽样调查应用领域 ;1.2 基本概念 ;目标总体与抽样总体;抽样框与抽样单元;总体参数和（样本）统计量;统计量和估计方法;估计量方差、偏差、均方误差;偏差是指按照某一抽样方案反复进行抽样，估计值的数学期望与待估参数之间的离差。 偏差的表达式 ： 对于无偏估计量 ，偏差为零 。;均方误差（Mean Square Error， MSE ）指所有可能的估计值与待估参数之间离差平方的均值，它等于估计量方差加偏差的平方。 ;抽样误差与非抽样误差;精度与费用;几种基本的抽样方式 ;简单随机抽样;例题：?某大学欲了解该校研究生中打算报考托福人数的比例，全校研究生共有570人，随机抽取了100人，其中有14人准备参加托福考试，试以95%的把握程度对研究生中欲报考托福人数的比例作出估计。 ;分层抽样;等比例抽样 不等比例抽样 优点 更为精确 对每层的推论 ;系统抽样;系统抽样;系统抽样;整群抽样;整群抽样;多阶段抽样(multi –stage sampling) ;多阶段抽样;非随机抽样技术 ;方便抽样 根据调查者的方便与否来抽取样本，“街头拦人法” 判断抽样 凭研究人员的主观意愿、经验和知识，从总体中选择具有典型代表性样本作为调查对象 平均型”或“多数型” 按照一定标准，主观选取样本 ;配额抽样 事先要对总体中所有单位按其属性、特征分为若干类型，这些属性、特征称为“控制特征”。如被调查者的姓名、年龄、收入、职业、教育程度等； 然后，按照各个控制特征分配样本数额。 简单易行，样本具有较高的代表性 雪球抽样 前提：是总体单位之间具有一定的联系， ;1.4 抽样调查步骤;抽样方案设计内容 ;第2章 简单随机抽样（SRS）;2.1 概述;放回简单随机抽样与不放回简单随机抽样;【例2.1】;不放回简单随机抽样 当从总体N个抽样单元中依次抽取n个抽样单元时，每个被抽中的单元不再放回总体，而是从总体剩下的单元中进行抽样。 不放回简单随机抽样的样本量要受总体大小的限制。 在实际工作中，更多的采用不放回简单随机抽样。; 【例2.2】;简单随机抽样的抽取原则： （1）按随机原则取样； （2）每个抽样单元被抽中的概率都是已知的或事先确定的； （3）每个抽样单元被抽中的概率都是相等的。;符号 ;数理统计中的任何参数估计问题都是抽样调查涵盖的范围，理论上人们一般只关注四个方面的总体特征： 总体均值 总体总值 总体比率 总体比率;2.2 简单估计量及其性质; 一、对总体均值的估计;例设总体为{0，1，3，5，6}，计算总体均值 =3、总体方差 =5.2和 =6.5；给出全部 的样本，并验证 及 。; 证明 性质1 ;证明 性质1（对称性论证法） ;性质2：;证明性质2（对称论证法）： ;; 每个特定单位被选入样本的概率： =P（i）= 故其定义为： * 不放回抽样 * 每个样本被抽中的概率为 * 每个单位被选入样本的概率 ; Mean =;证明性质2;简单随机抽样下，简单估计量估计精度影响因素： ; 性质3： 的样本无偏估计为： ;;大样本下，抽样调查估计量渐进正态 ;【例2.3】; 由置信度95%对应的 ，因此，可以以95%的把握说总体平均水平大约在 之间，即2.4295和7.5705之间。 ;有放回简单随机抽样;二、对总体总量的估计 ;【例2.4】续例2.3。估计总体总量，并给出在置信度95%的条件下，估计的极限相对误差。;三、对总体比例的估计 ;总体方差： ;估计量 ;证明; 【例2.5】 ;95%近似置信区间为〔 58.37%，71.63% 〕;2.3 比率估计量及其性质;主要变量为Y,另一个与Y有关的辅助变量为X,对简单随机抽样的一个样本中的每一个单元获得了Y和X的调查值yi和xi,而X的总体总值是已知的。 在实际抽样调查中,这样的辅助变量一般有以下几种常见情况: (1)同一个变量的上期调查结果,往往隐含着当期与上期的变化不会太大的假设; (2)与主要变量之间整体上存在某种比值关系,即隐含着两者比值关系的变化不会太大的假设。 ;辅助变量必须