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精编冀教版八年级下数学知识点小结归纳 第十八章 数据的收集与整理 一、统计的初步认识 1．问卷调查的主要步骤：明确调查问题，设计调查选项，确定调查范围，选择调查方法，实施调查，汇总调查数据，表示调查结果．以上各步骤具体进行时要灵活，有时要根据具体情况选择最合适的方式． 2．收集数据的方法有：查资料、作调查、做实验． 3．统计的一般过程为：实际问题→搜集数据→整理数据→表示数据→统计分析→合理决策．其中数据的表示有列统计表和画统计图两种方法． 二、抽样调查 1．普查：对全体对象进行调查，叫做普查． 2．抽样调查 ①把要考察对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个对象叫做个体．从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查方式叫做抽样调查．这部分个体叫做总体的一个样本．样本中包含个体的数目叫做样本容量． ②抽样调查：抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用． 注意： ①抽样调查时，采用不同的样本，得到的结果一般也不相同．要想得到总体较准确的结果，一方面样本要具有较好的代表性，同时样本容量要大一些． ②调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。 ③抽样调查是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用整个“代表团”来代表总体。而不是用随意挑选的个别单位代表总体。 ④所抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可靠的保证。 3．普查与抽样调查的比较 三、数据的整理与表示 1．为了直观地表示数据信息，可以用条形统计图、扇形统计图或折线统计图来表示． 2．条形统计图中，条形的高度表示某类别数据的个数，条形的高度越高，说明这类数据的个数越多． 3．用扇形统计图表示数据资料，可以直观地看出各类数据占总体的百分比． 4．用折线统计图表示数据资料，可以直观地看出数量的变化规律及趋势． 四、频数分布表与直方图 1．各组中数据的个数叫做频数． 2．频数与数据总个数的比值叫做频率．各组的频率之和为1． 3．把所有数据分成若干个组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距． 4．把数据分成若干组，分成组的个数叫组数． 5．频数分布表与直方图可以表示数据的分布情况． 6．画频数分布直方图的步骤： (1)确定数据的最大值与最小值； (2)确定数据分组的组距与组数； (3)列频数（频率）分布表； (4)画频数分布直方图． 第十九章 平面直角坐标系 一、确定平面上物体的位置 1、有序实数对：有顺序的两个数与组成的实数对，叫做有序实数对，记作． 【注意】当时，和是不同的两个有序实数对． 2、首先把物体所在的平面分成若干列和若干行，然后用列数和行数组成一个有序数对，表示平面上物体的位置． 3、方位角：从某个参照点看物体，视线与正北（或正南）方向射线的夹角称为方位角． 4、首先在平面内确定一个点作为参照点，然后用由此点测得的物体的方位角和物体到此点的距离来表示该物体的位置． 二、平面直角坐标系 1、平面直角坐标系：在平面内有两条公互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系，通常把其中水平的一条数轴叫做横轴或轴，取向右的方向为正方向；铅直的数轴叫做纵轴或轴，取向上的方向为正方向，两数轴的交点叫做坐标原点；轴和轴统称为坐标轴；建立了直角坐标系的平面叫做坐标平面． 2、象限：轴和轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限． 【注意】①两条坐标轴不属于任何一个象限． ②如果所表示的平面直角坐标系具有实际意义时，要在表示横轴，纵轴的字母后附上单位． 3、点的坐标 对于坐标平面内的一点，过点分别向轴、轴作垂线，垂足在轴、轴上对应的数、分别叫做点的横坐标和纵坐标，有序实数对叫做点的坐标，记作． 【注意】①坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的． ②横坐标写在纵坐标前面，中间用“，”号隔开，再用小括号括起来． 4、坐标平面内特殊点的坐标特征 （1）各象限内点的坐标特征 点在第一象限； 点在第二象限； 点在第三象限； 点在第四象限． （2）坐标轴上点的坐标特征 点在轴上，为任意实数； 点在轴上，为任意实数； 点即在轴上，又在轴上，即点的坐标为． （3）两坐标轴夹角平分线上点的坐标特征 点在第一、三象限夹角的角平分线上； 点在第二、四象限夹角的角平分