高中数学必修一基本初等函数、函数与方程期末复习.docVIP

基本初等函数、函数与方程期末复习题 一、选择题 1.函数y＝的值域是 (　　) A.[0，＋∞) B.[1，＋∞) C.(－∞，＋∞) D.[eq \r(2)，＋∞) 2.函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是 (　　) A.a1，b0 B.a1，b0 C.0a1，b0 D.0a1，b0 3.已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于 (　　) A.5 B.7 C.9 D.11 4.已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则 (　　) A.abc B.acb C.bac D.cab 5.设函数f(x)＝log2x的反函数为y＝g(x)，若，则a等于(　　) A.－2 B.－eq \f(1,2) C.eq \f(1,2) D.2 6.已知幂函数f(x)＝xα的图象经过点，则f(4)的值等于(　　) A.16 B.eq \f(1,16) C.2 D.eq \f(1,2) 7.函数y＝的图象是 (　　) 8.设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是 (　　) A.acb B.abc C.cab D.bca 9.已知幂函数f(x)＝(t3－t＋1)(t∈N)是偶函数，则实数t的值为(　　) A.0 B.－1或1 C.1 D.0或1 10.函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是 (　　) A.(－2，－1) B.(－1,0) C.(0,1) D.(1,2) 11．设函数f(x)＝eq \f(1,3)x－ln x (x0)，则y＝f(x) (　　) A.在区间，内均有零点 B.在区间，内均无零点 C.在区间内有零点，在区间内无零点 D.在区间内无零点，在区间内有零点 12.已知三个函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝x－2，h(x)＝log2x＋x的零点依次为a，b，c，则(　　) A.abc B.acb C.bac D.cab 13.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的 总利润y(单位：10万元)与营运年数x(x∈N*)为二次函数关系(如右图所示)， 则每辆客车营运多少年时，其营运的平均利润最大 (　　) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题 14.用分数指数幂表示下列各式. (1)eq \r(3,x2)＝________；(2)eq \r(4,?a＋b?3)((a＋b)0)＝__ ______；(3)eq \f(m3,\r(m))＝___ _____. 15.化简－(－1)0的值为________. 16.若函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是________________. 17.若函数f(x)＝ax－1 (a0，a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a＝________. 18.已知a＝eq \f(\r(5)－1,2)，函数f(x)＝ax，若实数m、n满足f(m)f(n)，则m、n的大小关系为________. 19.若函数f(x)＝e－(x－μ)2 (e是自然对数的底数)的最大值是m，且f(x)是偶函数，则m＋μ＝________. 20.函数f(x)＝ax (a0，a≠1)在[1,2]中的最大值比最小值大eq \f(a,2)，则a的值为__________. 21.已知函数f(x)＝ax＋b (a0且a≠1)的图象如图所示，则a＋b的值是________. 22.(lg 2)2＋lg 2·lg 5＋lg 5＝________. 23.写出下列各式的值： (1)log26－log23＝_____ ___；(2)lg 5＋lg 20＝____ ____； (3)log53＋log5eq \f(1,3)＝___ ___；(4)log35－log315＝____ ____. 24.函数f(x)＝log5(2x＋1)的单调增区间是__________. 25.已知函数f(x)＝loga(x＋b) (a0且a≠1)的图象过两点(－1