（北师大版理）2021届高考数学复习课件：直线与椭圆.pptVIP

;课时作业;题型分类　深度剖析;;解析　方法一　由于直线y＝kx＋1恒过点(0,1)， 所以点(0,1)必在椭圆内或椭圆上，;解答;解　将直线l的方程与椭圆C的方程联立，;解答;解答;;;解析　设A，B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)， 直线l的方程为y＝x＋t，;命题点2　弦中点问题;;命题点3　椭圆与向量等知识的综合;解　由椭圆的焦距为2，知c＝1，;解答;若直线AB⊥x轴，则x1＝x2＝1，不符合题意； 当AB所在直线l的斜率k存在时， 设l的方程为y＝k(x－1).;(1)解决直线与椭圆的位置关系的相关问题，其常规思路是先把直线方程与椭圆方程联立，应用根与系数的关系，解决相关问题.涉及弦中点的问题时用“点差法”解决，往往会更简单.;解答;将4x2＋5y2＝80与y＝x－4联立，;解答;解　椭圆右焦点F的坐标为(2,0)， 设线段MN的中点为Q(x0，y0)，;即6x－5y－28＝0.;高考中求椭圆的离心率问题;解析;∴1≤b＜2.;典例2 (12分)如图，设椭圆方程为 ＋y2＝1(a＞1). (1)求直线y＝kx＋1被椭圆截得的线段长(用a，k表示)；;规范解答 解　设直线y＝kx＋1被椭圆截得的线段为AM，;(2)若任意以点A(0,1)为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点，求椭圆离心率的取值范围.;规范解答 解　假设圆与椭圆的公共点有4个，由对称性可设y轴左侧的椭圆上有两个不同的点P，Q，满足|AP|＝|AQ|. 记直线AP，AQ的斜率分别为k1，k2， 且k10，k2＞0，k1≠k2. [5分];因为①式关于k1，k2的方程有解的充要条件是1＋a2(a2－2)＞1，;课时作业;1.若直线mx＋ny＝4与⊙O：x2＋y2＝4没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆 的交点个数是 A.至多为1 B.2 C.1 D.0;答案;解析　由题意知椭圆的右焦点F的坐标为(1,0)， 则直线AB的方程为y＝2x－2.;答案;1;解析;1;解析;解析　由题意可设P(－c，y0)(c为半焦距)，;解析;解析　由题意可知，∠F1PF2是直角，且tan∠PF1F2＝2，;解析;1;答案;解析;解析　圆心C(1,0)为椭圆的右焦点，;10.已知F1，F2是椭圆C： (ab0)的左、右焦点，过F1的直线l与椭圆交于A，B两点.若|AB|∶|BF2|∶|AF2|＝3∶4∶5，则椭圆C的离心 率为_____.;11.如图，椭圆C： (ab0)的右焦点为F，右顶点、上顶点分别为A，B，且|AB|＝ |BF|. (1)求椭圆C的离心率；;(2)若斜率为2的直线l过点(0,2)，且l交椭圆C于P，Q两点，OP⊥OQ，求直线l的方程及椭圆C的方程.;1;即x1x2＋y1y2＝0，x1x2＋(2x1＋2)(2x2＋2)＝0，5x1x2＋4(x1＋x2)＋4＝0.;12.(2016·全国Ⅰ)设圆x2＋y2＋2x－15＝0的圆心为A，直线l过点B(1,0)且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E. (1)证明|EA|＋|EB|为定值，并写出点E的轨迹方程；;解　因为|AD|＝|AC|，EB∥AC，故∠EBD＝∠ACD＝∠ADC， 所以|EB|＝|ED|，故|EA|＋|EB|＝|EA|＋|ED|＝|AD|. 又圆A的标准方程为(x＋1)2＋y2＝16，从而|AD|＝4， 所以|EA|＋|EB|＝4. 由题设得A(－1,0)，B(1,0)，|AB|＝2，;(2)设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M，N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P，Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.;解　当l与x轴不垂直时，设l的方程为y＝k(x－1)(k≠0)，M(x1，y1)，N(x2，y2).;1;技能提升练;解析　方法一　∵|OA|＝|OF2|＝2|OM|， ∴M在椭圆C的短轴上，设椭圆C的左焦点为F1，连接AF1，;又∵|AF1|＋|AF2|＝2a，;1;解析;解析　设A(x0，y0)，则B点坐标为(－x0，－y0)，;拓展冲刺练;解析　设P(x0，y0)，F1(－c,0)，F2(c,0)， 由题易知|x0|a，因为存在点P，使∠F1PF2为钝角，;1;解析　设M(x0，y0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，;1;;9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。*** 10、低头要有勇气，抬头要有低气。**** 11、人总是珍惜为得到。***** 12、人乱于心，不宽余请。**** 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。***** 14、抱最大的希望，作最大的努力。**** 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。***** 16、业余生