集合知识点练习题.pdf

.. 第一章 集合 §1．1 集合 基础知识点： ⒈集合的定义： 一般地，我们把研究对象统称为 元素 ，一些元素组成的总体叫 集合， 也简称 集 。 2. 表示方法 ：集合 通常用大括号 { } 或大写的拉丁字母 A,B,C …表示， 而 元素 用小写的拉丁字母 a,b,c…表示。 3. 集合相等： 构成两个集合的元素完全一样。 4. 常用的数集及记法 ： 非负整数集（或自然数集） ，记作 N ； * 正整数集，记作 N 或 N ；N 内排除 0 的集 . + 整数集，记作 Z ； 有理数集，记作 Q； 实数集，记作 R ； 5. 关于集合的元素的特征 ⑴确定性： 给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 如： “地球上的四大洋” （太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋） 。“中国古代四大 发明” （造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性； 而“比较大的数” ，“平面点 P 周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元 素是不确定的 . ⑵互异性： 一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。 . 2 如 :方程 (x-2)(x-1) =0 的解集表示为 1, 2 ,而不是 1, 1, 2 ⑶无序性： 即集合中的元素无顺序 ,可以任意排列、调换。 练 1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： ⑴大于 3 小于 11 的偶数； ⑵我国的小河流； ⑶非负奇数； ⑷方程 x 2+1=0 的解； ⑸徐州艺校校 2011 级新生； ⑹血压很高的人； ⑺著名的数学家； ⑻平面直角坐标系内所有第三象限的点 6. 元素与集合的关系： (元素与集合的关系有“属于 ”及“不属于 ”两种 ) ⑴若 a 是集合 A 中的元素，则称 a 属于集合 A ，记作 a A ； ⑵若 a 不是集合 A 的元素，则称 a 不属于集合 A ，记作 a A 。 例如， （1）A 表示“ 1~20 以内的所有质数”组成的集合，则有 3 ∈A ，4 A ，等等。 （2 ）A={2 ，4， 8， 16} ，则 4 A ，8 A ，32 A. 资料 .. 典型例题 例 1．用“∈”或“ ”符号填空： ⑴ 8 N ； ⑵ 0 N ； ⑶ -3 Z ； ⑷ 2 Q ； ⑸设 A 为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A ，美国 A ，印度 A ，英国 A 。 2 例 2．已知集合 P 的元素为 1, m,m m 3 , 若 2 ∈P 且 -1 P，求实数 m 的值。 资料 .. 第 二课时 基础知识 点 一、集合的表示方法 ⒈列举法 ：把集合中的元素一一列举出来