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2021年转动惯量的测定实验报告 2021年转动惯量的测定实验报告 PAGE / NUMPAGES 2021年转动惯量的测定实验报告 转动惯量的测定实验报告 转动惯量的测定实验报告 实验小组成员:实验时间:2018 实验小组成员: 实验时间:2018年5月18日18:00——19:30 实验地点:同济大学四平路校区力学实验中心 【试验目】 1.?了解多功效计数计时毫秒仪实时测量（时间）基础方法? 2.?用刚体转动法测定物体转动惯量 3.?验证刚体转动平行轴定理? 4.?验证刚体转动惯量与外力矩无关 【试验原理】 转动力矩、 转动惯量和角加速度关系系统在外力矩作用下运动方程 T×r+Mμ=Jβ2 （1） 由牛顿第二定律可知, 砝码下落时运动方程为: mg-T=ma 即绳子张力 T=m(g-rβ2) 砝码与系统脱离后运动方程 Mμ=Jβ1 （2） 由方程（1）（2）可得 J=mr(g-rβ2)/(β2-β1) （3） 角加速度测量 θ=ω0t+?βt2 （4） 若在t1、 t2时刻测得角位移θ1、 θ2 则θ1=ω0 t1+?βt2 （5） θ2=ω0 t2+?βt2 （6） 所以, 由方程（5）、 （6）可得 β=2（θ2 t1-θ1 t2）/ t1 t2（t2- t1） 【试验仪器】 1、 IM-2刚体转动惯量试验仪(含霍尔开关传感器、 计数计时多功效毫秒仪、 一根细绳、 一个质量为100g砝码等, 塔轮直径从下至上分别为30mm、 40mm、 50mm、 60mm, 载物台上孔中心与圆盘中心距离分别为40mm、 80mm、 120mm) 2、 一个钢质圆环(内径为175mm, 外径为215mm, 质量为995g) 3、 两个钢质圆柱(直径为38mm, 质量为400g) 【试验步骤】 1.?试验准备? 在桌面上放置IM-2转动惯量试验仪, 并利用基座上三颗调平螺钉, 将仪器调平。将滑轮支架固定在试验台面边缘, 调整滑轮高度及方位, 使滑轮槽与选择绕线塔轮槽等高, 且其方位相互垂直。? 通用电脑计时器上光电门开关应接通, 另一路断开作备用。当用于本试验时, 设置1个光电脉冲记数1次, 1次测量统计大约20组数。? ?2.?测量并计算试验台转动惯量? 1)?放置仪器, 滑轮置于试验台外3-4cm处, 调整仪器水平。设置毫秒仪计数次数为20。? 2)?连接传感器与计数计时毫秒仪, 调整霍尔开关与磁钢间距为0.4-0.6cm, 转离磁钢, 复位毫秒仪, 转动到磁钢与霍尔开关相对时, 毫秒仪低电平指示灯亮, 开始计时和计数。? 3)?将质量为m=100g砝码一端打结, 沿塔轮上开细缝塞入, 并整齐地绕于半径为r塔轮。? 4)?调整滑轮方向和高度, 使挂线与绕线塔轮相切, 挂线与绕线轮中间呈水平。? 5)?释放砝码, 砝码在重力作用下带动转动体系做加速度转动。? 6)?计数计时毫秒仪自动统计系统从0π开始作1π, 2π……角位移相对应时刻。 3.?测量并计算试验台放上试样后转动惯量? 将待测试样放上载物台并使试样几何中心轴与转动轴中心重合, 按与测量空试验台转动惯量一样方法可分别测量砝码作用下角加速度β2与砝码脱离后角加速度β1, 由（3）式可计算试验台放上试样后转动惯量J, 再减去试验步骤2中算得空试验台转动惯量即可得到所测试样转动惯量。将该测量值与理论值比较, 计算测量值相对误差。? ?4.?验证平行轴定理? 将两圆柱体对称插入载物台上与中心距离为d圆孔中, 测量并计算两圆柱体在此位置转动惯量, 将测量值与理论计算值比较, 计算测量值相对误差。? ?5.?验证刚体定轴转动惯量与外力矩无关? 经过改变塔轮直径对转盘施加不一样外力矩, 测定在不一样外力矩下转盘转动惯量, 与理论值进行比较, 在一定许可误差范围内验证结论。 【试验数据与处理】 1.测量空盘转动惯量 塔轮半径r=40mm 砝码100g LINK Excel.Sheet.8 C:\\Users\\lenovo\\Desktop\\数据汇总.xls 空盘40mm!R1C1:R13C11 \a \f 5 \h LINK Excel.Sheet.12 C:\\Users\\lenovo\\Desktop\\233.xlsx 空盘40!R1C1:R15C8 \a \f 5 \h 数据 第一组 第二组 第三组 数据 第一组 第二组 第三组 1π 1.135 1.782 1.208 11π 6.716 7.891