山东省平邑县蒙阳新星学校人教版七年级数学上册 3.4《实际问题与一元一次方程》课件 (共14张PPT).pptVIP

* * * * * * * * 1、一个书包进价20元，标价100元，售 价60元，利润是多少元？ 2、商品标价200元，九折出售，卖价是 多少元？ 3、一只笔降价30%是7元，这只笔原来的 标价是多少元？ 商品销售问题里有哪些量？等量关系有哪些？ 进价、利润、利润率、标价 、售价 售价=进价+利润 利润=进价×利润率 售价=进价（1+利润率） 售价=标价×（折数／10） 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ ￥60 ￥60 想一想: 1.盈利率、亏损率指的是什么？ 2.这一问题情境中有哪些已知 量？哪些未知量？如何设未知 数？相等关系是什么？ 3.如何判断是盈是亏？ 探究： 某商店在某一时间以每件60元的价格卖 出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？　　　　　　　　 分析：售价=进价+利润 售价=进价+进价×利润率 售价=(1+利润率)×进价 解：设盈利25%那件衣服的进价是x元， 　　亏损25%那件衣服的进价为y元，得： x+0.25x=60 y－0.25y=60 解得 x=48 y=80 （60+60）－（48+80）=－8(元) 答：卖这两件衣服总的亏损了8元． 商店这两件进价不同的衣服都卖60元，其中一件盈利 50%，另一件亏本20%.这次交易中的盈亏情况？ 解：设盈利50%的那件衣服进价为X元，亏本20%的那件衣服进价为Y元，得： x+0.5x=60 y–0.2y=60 x=40 y=75 所以两件衣服的进价为40+75=115元，而两件衣服售价是60+60=120元，进价小于售价，因此两件衣服总的盈利5元． 请试一试: 商店这两件进价不同的衣服都卖60元，其中 一件亏本25%，这次交易中要保本，则另一 件需盈利百分之几 ？ 请再试一试: 分析： 设亏本25%的那件衣服进价为y元，它 的利润是-0.25y元，则y+（–0.25y）=60 得 y=80 交易要保本售价和进价均为120元，盈利那件 衣服进价为120-80=40，设盈利那件衣服利润 率为x，则：40+40x=60，x=50%. 列一元一次方程解应用题一般步骤： ⑴审 ⑵设 ⑶列 ⑷解 ⑸验 ⑹答 例1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 分析：根据“一个螺钉要配两个螺母”，生产螺母的数量应是螺钉的2倍，所以本题中的等量关系是：每人每天平均生产螺钉的个数×生产螺钉的人数×2=每人每天平均生产螺母的个数×生产螺母的人数．据此等量关系式可列方程解答． 解：设应分配x名工人生产螺母，则生产螺钉的工人应是（22-x）名，根据题意得 2000x=2×1200×（22-x）， 1000x=1200×22-1200x， 2200x=12×2200x， x=12. 22-x=22-10=12（名）． 答：应该分配10工人生产螺钉，12名工人生产螺母． 例2 整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 解：设应先安排x人工作，根据题意得： 去括号、合并同类项，得 移项、系数化为1，得 答：应先安排2人工作. 通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *