高考数列总复习(完整).docxVIP

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精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 在数列高考学问点大扫描 学问网络 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 数列基本概念 数列是一种特殊函数,对于数列这种特殊函数,着重争论它的定义域,值域,增减性和最值等方面的性质,依据这些性质将数列分类: 依定义域分为:有穷数列,无穷数列; 依值域分为:有界数列和无界数列; 依增减性分为递增数列,递减数列和摇摆数列; 数列的表示方法:列表法,图象法,解析法(通项公式法及递推关系法) ; 数列通项: an f (n) 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 2,等差数列 1,定义 当 n N ,且 n  2 时,总有  an 1 an  d,( d常) , d 叫公差; 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 2,通项公式 an a1 (n d 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 3,前 n 项和公式 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 由 Sn a1 a2 L an , Sn an an 1 L a1 an a1 , n( n 1) 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 相加得 Sn n , 仍可表示为 Sn 2 na1 d ,( d 2 ,是 n 的二次函数; 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 特殊的,由 a1 a2 n 1 2an 可得 S2n 1 (2n an ; 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 4,由三个数 a , , b 组成的等差数列可以看成最简洁的等差数列,就 称为 a 与 b 的 a c 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 等差中项.如 b ,就称 b 为 a 与 c 的等差中项. 2 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 5,等差数列的性质: m n p q ( m , n , p , q  * aa),就 m n a a  ap aq ; 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 特殊地,如 2n p q ( n , p , q * ),就 2an ap aq . 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 Sn , S2n Sn , S3 n S2n 成等比数列. 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 如项数为 2n n * ,就 S偶 S奇 nd,. 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 如项数为 2n  * 1 n ,就 S2n 1 2n S奇 n an , S偶 n 1 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 3,等比数列 1, 定义 当 n N ,且 n  时,总有  an an 1  q( q  0) , q 叫公比; 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 22, 通 项 公 式 : an 2 a qn 1 a qn m , 在 等 比 数 列 中 , 如 m n p q 2r , 就 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 1mam an 1 m ap aq ar . 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 3, ,在 a 与 b 中间插入一个数 G ,使 a , G , b 成等比数列,就 G 称为 a 与b 的等比中 项.如 G 2 ab ,就称 G 为 a 与 b 的等比中项. 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 4, 等比数列的前 n项和的性质: ( 1) m n p q ( m , n , p , q  * ),就  am an ap aq ;如  an 是等比数 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 *a2 * a 列,且 2n p q ( n , p , q ),就 n ap aq . 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下

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