高中物理复习--连接体问题讲解-共10页.pdfVIP

连接体运动问题 一、教法建议 【解题指导】 “连接体运动”是在生活和生产中常见的现象，也是运用牛顿运动定律解答的一种重要题 型。在“连接体运动”的教学中，需要给学生讲述两种解题方法──“整体法”和“隔离法”。 如图 1-15 所示：把质量为 M的的物体放在光滑 的水平 高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细 ．． ．． 绳绕过定滑轮把它与质量为 m的物体连接起来，求：物体 M 和物体 m的运动加速度各是多大？ ⒈ “整体法”解题 采用此法解题时，把物体 M和 m看作一个整体 ，它们的 ．． 总质量为 ( M+m) 。把通过细绳连接着的 M与 m之间的相互作 用力看作是内力 ，既然水平高台是光滑无阻力的，那么这个 ．． 整体所受的外力 就只有 mg了。又因细绳不发生形变， 所以 M ．． 与 m应具有共同的加速度 a。 现将牛顿第二定律用于本题，则可写出下列关系式： mg=(M+m)a 所以，物体 M和物体 m所共有的加速度为： a m g M m ⒉ “隔离法”解题 采用此法解题时，要把物体 M和 m作为两个物体隔离开 分别进行受力分析，因此通过细绳连接着的 M与 m之间的相 ． 互 作用力 T 必须标出，而且对 M和 m单独 来看都是外力 （如 ． ．． ．． 图 1-16 所示）。 根据牛顿第二定律对物体 M可列出下式： T=Ma ① 根据牛顿第二定律对物体 m可列出下式： mg-T=ma ② 将①式代入②式： mg-Ma=ma mg=(M+m)a m 所以物体 M和物体 m所共有的加速度为： a g M m 最后我们还有一个建议： 请教师给学生讲完上述的例题后， 让学生自己独 M m 立推导如图 1-17 所示的另一个例题：用细绳连接绕过定滑轮的物体 和 ， 已知 Mm，可忽略阻力，求物体 M和 m的共同加速度 a 。 M m 如果学生能不在老师提示的情况下独立地导出： a g ，就表明学 M m 生已经初步地掌握了 “连接体运动的解题方法了。 （如果教师是采用小测验的 方式进行考察的， 还可统计一下： 采用 “整体法”解题的学生有多少？采用 “隔 离法”解题的学生有多少？从而了解学生的思维习惯。）” 【思路整理】 ⒈ 既然采用“整体法”求连接体运动的加速度比较简便？为什么还要学习“隔离法”解题呢？ 这有两方面的原因： ①采用“整体法”解题只能求加速度 a，而不能直接 求出物体 M与 m之间的相互作用力 T。采用“隔 ．．．． 离法”解联立方程，可以同时解出 a 与 T。因此在解答比较复杂的连接体运动问题时，还是采用“隔离法” 比较全面。 ②通过“隔