高中数学公式大全..pdfVIP

高中数学常用公式及常用结论 1. 包含关系 A B A A B B A B C B C A U U A C B C A B R U U 2 ．集合 { a , a , ,a } 的子集个数共有 2 n 个；真子集有 2n –1 个；非空子集有 2n –1 个；非空的真子集有 2n –2 1 2 n 个 . 3.充要条件 （1）充分条件：若 p q ，则 p 是 q 充分条件 . （2 ）必要条件：若 q p ，则 p 是 q 必要条件 . （3）充要条件：若 p q ，且 q p ，则 p 是 q 充要条件 . 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然 . 4. 函数的单调性 (1) 设 x x a ,b ,x x 那么 1 2 1 2 f (x ) f ( x ) (x x ) f (x ) f (x ) 0 1 2 0 f (x)在 a,b 上是增函数； 1 2 1 2 x1 x2 f ( x ) f (x ) (x x ) f (x ) f (x ) 0 1 2 0 f (x )在 a, b 上是减函数 . 1 2 1 2 x1 x2 (2) 设函数 y f (x) 在某个区间内可导，如果 f (x) 0 ，则 f (x) 为增函数；如果 f (x) 0 ，则 f ( x) 为减函 数 . 5. 如果函数 f ( x) 和 g (x) 都是减函数 , 则在公共定义域内 , 和函数 f ( x) g (x) 也是减函数 ; 如果函数 y f (u)和 u g (x ) 在其对应的定义域上都是减函数 , 则复合函数 y f [ g (x)] 是增函数 . 6．奇偶函数的图象特征 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于 y 轴对称 ; 反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么 这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于 y 轴对称，那么这个函数是偶函数． a b 7. 对于函数 y f (x) ( x R ), f (x a ) f (b x ) 恒成立 , 则函数 f ( x) 的对称轴是函数 x ; 两个函 2