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高中数学教材体系 概述 1 2020 年 4 月 19 日 文档仅供参考，不当之处，请联系改正。 高中数学教材体系概述 ( 北师大版 ) 一、概览 1、课程结构 2 、课程设计基本脉络 课程设计汇总中有以下脉络：函数、几何、运算、算法、统 计概率、应用。其中有的独立成模块，如函数、几何等；有 的则贯穿其它模块中，如运算、应用等。 3 、 课程设计的目标 培养五个基本能力，括计算能力、逻辑推理能力、空间想 象能力、抽象概括能力和数据处理能力。 培养主动学习和创新能力。课程还应倡导自主探索、动手 实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。而创新的最好 体现应反映在：培养学生的问题意识。鼓励学生提出问题；鼓 励学生从多种角度寻求解决问题的方法；课程应具有一定的开 放性，给学生思考的空间；为学生营造一个积极思考、探索创 2 2020 年 4 月 19 日 文档仅供参考，不当之处，请联系改正。 新的氛围等。 课程还可激发兴趣、拓展视野以及培养学习习惯等。 二、函数 1、 函数认识的三个角度 （1）函数是刻画变量与变量之间依赖关系的模型 （2 ）函数是联结两类对象的桥梁 （3 ）函数是“图形” 2 、 中学数学研究函数的什么性质 数学中研究函数主要是研究函数的变化特征。因为，函数的 变化特征反映了它所刻画的自然规律的特征。在高中阶段主要研 究函数的单调性、周期性。 单调性是在高中阶段讨论函数“变化”的一个最基本的性质。 在高中数学课程中，对于函数这个性质的研究分成两个方法： 3 2020 年 4 月 19 日 文档仅供参考，不当之处，请联系改正。 第一种方法，用运算的性质研究单调性； 第二种方法，用导数的性质研究单调性。 3 、 具体函数模型 简单的幂函数及其拓展 实际函数的模型——分段函数 指数函数 对数函数 三角函数 数列 4 、 函数与其它内容的联系 函数与方程 函数与数列 函数与不等式 函数与线性规划 函数与算法 三、几何 4 2020 年 4 月 19 日 文档仅供参考，不当之处，请联系改正。 1、 几何的作用 主要在于培养学生的几何直观能力和推理论证能力。几何 思想主要体现在几何直观能力，即把握图形的能力。几何直观 能力主要包括空间想象力、直观洞察力、用图形语言来思考问 题的能力。借助几何这个载体，能够培养学生的逻辑推理能 力。但仅仅把几何作为培养形式推理能力载体的认识是片面 的。 在实验区听课时，最令我们感到遗憾的是：教师不太喜欢 “画图”，讲解析几何时也不画图。事实上，几何学能够给我 们提供一种直观的形象，经过对图形的把握，能够发展空间想 象能力，这种能力是非常重要