新人教版五年级数学上册《7　数学广角──植树问题》北京市李海波老师（省级公开课教学设计）.docVIP

PAGE 共1学时 1教学目标 1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握总长与间隔和间隔数之间的关系，理解棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 2．通过独立思考、合作研究逐步提高观察、比较的能力，培养寻找规律和归纳总结的能力，以及建立具体问题具体分析的意识。 3．感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一,渗透数形结合、一一对应的数学思想。 2学情分析 1．调研时间：2014年12月9日 2．调研对象：八里桥小学五（3）班，共32名学生。 3．调研目的：调研学生对于乘法模型和一一对应模型的理解，以及解决问题的策略。 4．调研题目：请用你喜欢的方式完成下题（将你的思路写或画在题纸中） 学校开运动会，要在20米的跑道一边插彩旗，每隔4米插一面。一共需要（）彩旗。 学生呈现方式 数据统计（33人） 16名学生能够用图形加算式解决简单的“植树问题”，占48.5% 10人能用画示意图的方式解决此题，占30.3% 算式：20÷4=5 5+1=6（面） 有4人直接用算式解答，占9% 有3人不会做 从调研的结果可以看出：全班中有30人能够理解本题中的乘法模型：全长÷间隔=间隔数。班中只有3名同学不能正确解答此类问题，对于乘法模型没有掌握。班中大部分学生能够想到用画图的策略帮助思考，能够做到数形结合。但是不能完全抽象出算式，绝大多数学生利用了直观模型帮助思考。但是学生对于一一对应的思想是不是真正理解呢？对于植树问题的三种模型是不是理解呢？ 我对5名学生进行了后续访谈。 问：20÷4=5求的是什么？ 答：是5面旗子。 问：为什么20米除以4米就是5面旗子？ 答：……（思考很久）是5个间隔。 问：5个间隔为什么能加上一个旗子？ 学生想了一会儿、摇摇头。 学生对于树和间隔的一一对应关系还没有完全理解，知识模模糊糊知道这样做，但是为什么这么做对，还是说不清楚，在头脑中还没有形成模型。 三、我的思考 在“植树问题”的教学中，应该以解决问题为载体，以“建模”为教学重点，体验一一对应思想的价值。引导学生积极尝试运用画图这一解决问题的策略，增强自觉运用策略解决问题的意识。这一内容要求我们教师要依托知识带领学生感受数学的思想方法，带领学生经历学习的过程，积累一些解决问题的策略，构建起“植树模型”。也就是说，后两基比前两基更为重要。要求我们教师更加注重教学过程，不应该把重点放在结果的对与错之上，应该让学生更多地去体验、去感受。 3重点难点 教学重点： 经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，理解种树棵树与间隔数（间隔）之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 教学难点： 感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一,渗透数形结合、列表等解题策略、一一对应的数学思想。 4教学过程 4.1第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】一、课前谈话，游戏热身。 （一）猜拳游戏，渗透间隔。 （二）脑筋动起来，激发学习兴趣。 1、小芳从一楼上五楼，每上一层要走20个台阶，她一共要走多少个台阶才能到家？（每层台阶数相同） 2、一根木头长10米，要把它平均锯成9段，需要锯几次？ 师：这题稍微有些难度，很多同学还在思维的路上。希望这节课的学习对你解决这类问题有所帮助。今天这节课我们就一起来研究有关植树问题的知识。 （板书课题：植树问题） 活动2【讲授】二、学生初步探究，渗透数学模型。 1、提出问题、尝试解决。 课件出示：在全长12米的小路一边植树，请按照每隔3米栽一棵的要求设计一份植树方案，共需要栽几棵树？ 师：题目告诉了我们哪几个条件？（学生边说课件边圈出） 师：每隔3米种一棵是什么意思？进一步解释“每隔3米”中3米是指两棵树之间的距离，简称为“间隔”(板书:间隔) 12米表示什么?(板书:总长) 师：可以怎样种呢？（生抢答） 先别着急，请大家把你自己的想法用你自己喜欢的方式写写、画一画、或者摆一摆，要让别人能看明白你的想法。 （生独立完成，师巡视搜集素材。） 展示交流直观模型，建立直观模型与现实问题的联系。 （1）展示种五棵的画图方法。 展示四棵树的方法。 展示3棵树的方法。 （4）明确三种方法的合理性。 生活中植树有没有这种情况呢？ 我说两端都种（出示黑板贴）应选哪种方案？ 我说只种一端（出示黑板贴）应选哪种方案？ 我说两端都不种（出示黑板贴）应选哪种方案？ 3、汇报交流算式的计算方法，沟通抽象模型与现实问题和直观模型之间的联系。 刚才老师还看到有些同学使用算式解决了刚才的问题，谁能给大家讲一讲？ （指名讲解，师板书：12÷3=44+1=5） 研讨单位名称到底是什么，渗透一一对应思想。 小结：同学们真棒，这回我明白了，原来间隔和棵树是一一对应的呀！ 活动3【活动】三、再次探究，发现规律。 1.在这条12米长的小路一