传热学第二章 稳态导热.pptVIP

2021-8-13 1 第二章 稳态导热 §2-1 基本概念 §2-2 一维稳态导热 2021-8-13 2 分析传热问题基本上是遵循经典力学的研究方法，即针对物理现象建立物理模型，而后从基本定律导出其数学描述(常以微分方程的形式表达，故称数学模型)，接下来考虑求解的理论分析方法。 导热问题是传热学中最易于采用此方法处理的传热方式。 2021-8-13 3 §2-1 基本概念 1 温度场(Temperature Field) ①定义 某一瞬间，空间(或物体内)所有各点温度分布的总称。 温度场是个数量场，可以用一个数量函数来表示。 温度场是空间坐标和时间的函数，在直角坐标系中，温度场可表示为： t—为温度; x,y,z—为空间坐标; -时间坐标 2021-8-13 4 ②分类 a)随时间划分 稳态温度场：物体各点温度不随时间改变。 非稳态温度场：温度分布随时间改变。 b)随空间划分 三维稳态温度场： 一维稳态温度场 2021-8-13 5 2 等温面与等温线 ①定义 等温面：温度场中同一瞬间同温度各点连成的面。 等温线：在二维情况下等温面为一等温曲线。 2021-8-13 6 ②特点 a) 温度不同的等温面或等温线彼此不能相交 b)在连续的温度场中，等温面或等温线不会中止，它们或者是物体中完全封闭的曲面（曲线），或者就终止与物体的边界上 c)物体中等温线较密集的地方说明温度的变化率较大，导热热流也较大。 2021-8-13 7 3 温度梯度（Temperature gradient） 温度的变化率沿不同的方向一般是不同的。温度沿某一方向x的变化率在数学上可以用该方向上温度对坐标的偏导数来表示，即 温度梯度是用以反映温度场在空间的变化特征的物理量。 2021-8-13 8 系统中某一点所在的等温面与相邻等温面之间的温差与其法线间的距离之比的极限为该点的温度梯度，记为gradt。 注：温度梯度是向量；正向朝着温度增加的方向 2021-8-13 9 4 付里叶定律(Fourier’s Law) 第一章中给出了稳态条件下的付里叶定律，这里可推广为更一般情况。 热流密度在x, y, z 方向的投影的大小分别为： 2021-8-13 10 关于傅立叶定律的几点说明 （1）－的意义:热量传递指向温度降低的方向 （2）n:通过该点的等温线上的法向单位矢量, 指向温度升高的方向 （3）热流方向总是与等温线(面)垂直 （4）引起物体内部及物体间热量传递的根本原因:温度梯度 （5）一旦物体内部温度分布已知，由傅立叶定律可求热流量或热流密度。因而 ,求解导热问题的关键在于求解获得物体中的温度分布 （6）傅立叶定理是实验定律,是普遍适用的。　　 不论是否变物性；不论是否有内热源；不论物体几何形状；不论是否稳态；不论物质的形态（固，液,气） 2021-8-13 11 5 导热系数 ①定义 傅利叶定律给出了导热系数的定义 : 单位温度梯度下物体内所产生的热流密度 。 它表示物体导热本领的大小 。 2021-8-13 12 根据一维稳态平壁导热模型，可以采用平板法测量物质的导热系数。对于图所示的大平板的一维稳态导热，流过平板的热流量与平板两侧温度和平板厚度之间的关系为： 只要任意知道三个就可以 求出第四个。由此可设计稳态法测量导热系数实验。 2021-8-13 13 ②导热系数的影响因素 导热系数是物性参数，它与物质结构和状态密切相关，例如物质的种类、材料成分、温度、 湿度、压力、密度等，与物质几何形状无关。 它反映了物质微观粒子传递热量的特性。 不同物质的导热性能不同： 2021-8-13 14 温度低于350度时热导率小于0.12W/(mK) 的材料称为保温材料（绝热材料） 同一种物质的导热系数也会因其状态参数的不同而改变。 一般把导热系数仅仅视为温度的函数，而且在一定温度范围还可以用一种线性关系来描述。 2021-8-13 15 记住常用物质的值: 2021-8-13 16 5 导热微分方程（Heat Diffusion Equation） ①一般形式 确定导热体内的温度分布是导热理论的首要任务。 建立导热微分方程，可以揭示连续温度场随空间坐标和时间变化的内在联系。 理论基础：傅里叶定律 + 能量守恒方程 2021-8-13 17 假设：(1) 所研究物体是各向同性的连续介质； (2) 热导率、比热容和密度均为已知 (3) 物体内具有内热源；强度 [W/m3]; 表示单位体积的导热体在单位时间内放出的热量 导入微元体的总热流量 +内热源的生成热 =导出微元体的总热流量 +内能的增量 2021-8-13 18 导入微元