弧度制及其与角度制的换算练习题.docxVIP

试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 9 9页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 9 9页 弧度制及其与角度制的换算练习题 ? 1. 中心角为135°的扇形，其面积为S1，其围成的圆锥的表面积为S2，则S1S2 A.118 B.138 C.811 D.813 ? 2. 小明出国旅游，因当地时间比中国时间晚一个小时，他需要将表的时针拨慢1小时，则时针转过的角的弧度数是（ ） A.π3 B.π6 C.?π3 D.?π6 ? 3. 我们学过用角度制与弧度制度量角，最近，有学者提出用“面度制”度量角，因为在半径不同的同心圆中，同样的圆心角所对扇形的面积与半径平方之比是常数，从而称这个常数为该角的面度数，这种用面度作为单位来度量角的单位制，叫做面度制．在面度制下，角θ的面度数为，则角θ的余弦值为（ ） A. B. C. D. ? 4. 在△ABC中，关于x的方程(1+x2 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 ? 5. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=12（弦+矢）×矢，弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差现有圆心角为2π3，半径等于20米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是(? ? ? ? )（参考数据：π≈3.14， A.220平方米 B.246平方米 C.223平方米 D.250平方米 ? 6. 在单位圆中，150°的圆心角所对的弧长为（ ） A.2π3 B.3π4 C.5π6 D.π ? 7. 如图，PM是圆O的切线，M为切点，PAB是圆的割线，AD?//?PM，点D在圆上，AD与MB交于点C．若AB＝6，B A.169 B.43 C.916 D.34 ? 8. 半径为1cm，圆心角为150° A.53cm B.5π3cm C.56cm D. ? 9. 已知扇形的弧长为π，面积为2π，则这个扇形的圆心角的弧度数为(? ? ? ? ) A.π4 B.π2 C.2 D.4 ? 10. 天干地支纪年法，源于中国.中国自古便有十天干与十二地支.十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如说第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”……依此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”……依此类推．已知1949年为“己丑”年，那么到新中国成立80周年时，即2029年为(? ? ? ? ). A.己丑年 B.己酉年 C.壬巳年 D.辛未年 ? 11. （1）已知a=835°，β=256π．将a用弧度制表示为________，它为第________象限角；将β用角度制表示________，在 （2）角的终边落在y=3x ? 12. 若扇形的周长是8cm，面积4cm2 ? 13. 你在忙着答题，秒针在忙着“转圈”，现在经过了1小时，则分针转过的角的弧度数是________． ? 14. 走时精确的钟表，中午12时，分针与时针重合于表面上12的位置，则当下一次分针与时针重合时，时针转过的弧度数的绝对值等于________． ? 15. 如图，动点P，Q从点A(3,?0)出发绕⊙O作圆周运动，若点M按逆时针方向每秒钟转π3rad，点N按顺时针方向每秒钟转 ? 16. 一个扇形的面积为4，周长为8，则扇形的圆心角为________． ? 17. 用30cm长的铁丝围成一个扇形，应怎样设计才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？ ? 18. 如图，圆周上点A依逆时针方向做匀速圆周运动，已知A点1分钟转过θ(0°θ180°)， ? 19. 已经cos(2θ?3π （1）求cosθ和sin （2）求cos( ? 20. 设α1＝?570°，α2＝750°，β1 （1）将α1，α （2）将β1，β2用角度制表示出来，并在 参考答案与试题解析 弧度制及其与角度制的换算练习题 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ） 1. 【答案】 C 【考点】 柱体、锥体、台体的侧面积和表面积 扇形面积公式 弧度制的应用 【解析】 设扇形半径为1，l为扇形弧长，也为圆锥底面周长，由扇形面积公式求得侧面积，再利用展开图的弧长为底面的周长，求得底面半径，进而求底面面积，从而求得表面积，最后两个结果取比即可． 【解答】