三年高考()数学(文)真题分类解析：专题16直线与圆.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 1.直线的倾斜角、斜率和方程 ①在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素; ②理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式; ③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直; ④掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系; ⑤能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标; ⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离 掌握 选择题 填空题 ★★☆ 2.点与直线、直线与直线的位置关系 掌握 选择题 填空题 ★★☆ 分析解读　1.理解直线的倾斜角与斜率的关系,会求直线的倾斜角与斜率.2.掌握求直线方程的三种方法:直接法、待定系数法、轨迹法.3.能根据两条直线平行、垂直的条件判定两直线是否平行或垂直.4.熟记两点间的距离公式、点到直线的距离公式、两条平行线间的距离公式,根据相关条件,会求三种距离.5.理解方程和函数的思想方法.6.高考中常结合直线的斜率与方程,考查与其他曲线的综合应用,分值约为5分,属中档题. 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 圆的方程 ①掌握确定圆的几何要素; ②掌握圆的标准方程与一般方程 掌握 填空题 解答题 ★☆☆ 分析解读　1.了解参数方程的概念,理解圆的参数方程.2.能根据所给条件选取适当的方程形式,利用待定系数法求出圆的方程,结合圆的几何性质解决与圆有关的问题.3.高考对本节内容的考查以圆的方程为主,分值约为5分,中等难度,备考时应掌握“几何法”和“代数法”,求圆的方程的方法及与圆有关的最值问题. 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 1.直线与圆的位置关系 ①能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系; ②能用直线和圆的方程解决一些简单的问题; ③初步了解用代数方法处理几何问题的思想 掌握 选择题 填空题 ★★☆ 2.圆与圆的位置关系 掌握 填空题 解答题 ★★☆ 分析解读　1.能够根据给定直线和圆的方程,选用代数或几何方法,判断直线和圆、圆与圆的位置关系.2.会根据圆的切线方程、公共弦方程及弦长等有关知识解决有关直线与圆的问题.3.灵活运用数形结合的方法.4.本节在高考中以位置关系、弦长问题为主,分值约为5分,属中档题. 2022年高考全景展示 1．【2022年全国卷Ⅲ文】直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：先求出A，B两点坐标得到再计算圆心到直线距离，得到点P到直线距离范围，由面积公式计算即可 点睛：本题主要考查直线与圆，考查了点到直线的距离公式，三角形的面积公式，属于中档题。 2．【2022年天津卷文】在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________． 【答案】 【解析】分析：由题意利用待定系数法求解圆的方程即可. 点睛：求圆的方程，主要有两种方法： (1)几何法：具体过程中要用到初中有关圆的一些常用性质和定理．如：①圆心在过切点且与切线垂直的直线上；②圆心在任意弦的中垂线上；③两圆相切时，切点与两圆心三点共线． (2)待定系数法：根据条件设出圆的方程，再由题目给出的条件，列出等式，求出相关量．一般地，与圆心和半径有关，选择标准式，否则，选择一般式．不论是哪种形式，都要确定三个独立参数，所以应该有三个独立等式． 3．【2022年新课标I卷文】直线与圆交于两点，则________． 【答案】 【解析】分析：首先将圆的一般方程转化为标准方程，得到圆心坐标和圆的半径的大小，之后应用点到直线的距离求得弦心距，借助于圆中特殊三角形半弦长、弦心距和圆的半径构成直角三角形，利用勾股定理求得弦长. 详解：根据题意，圆的方程可化为，所以圆的圆心为，且半径是2，根据点到直线的距离公式可以求得，结合圆中的特殊三角形，可知，故答案为. 点睛：该题考查的是有关直线被圆截得的弦长问题，在解题的过程中，熟练应用圆中的特殊三角形半弦长、弦心距和圆的半径构成的直角三角形，借助于勾股定理求得结果 2021年高考全景展示 1.【2021江苏，13】在平面直角坐标系中,点在圆上,若 则点的横坐标的取值范围是 . 【答案】 【解析】设，由，易得，由，可得或，由得P点在圆左边弧上,结合限制条件 ，可得点P横坐标的取值范围为. 【考点】直线与圆，线性规划 【名师点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线