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第6讲 长方体和正方体(2)
姓名:_________
知识点:
1、表面积的意义:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
2、长方体表面积= ,用字母表示为:
3、正方体表面积= ,用字母表示为:
4、常用的面积单位有:
例1:(历年重点题)体育馆有一个长方体游泳池,长25m,宽12m,深1.5m,如果在游泳池的四周和底面贴上边长为5 d m的正方形瓷砖,需要多少块瓷砖?
精选考题:
1、(历年重点题)一个房间的长6米,宽4.5米,高3米,门窗面积是7平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,如果每平方米需要水泥4千克,一共要水泥多少千克?
例2:(历年重点题)求下面图形的表面积。(单位:厘米)
5cmM5cmM
5cmM
5cmM
5cmM4cmM
5cmM
4cmM
5cmM6cmM
5cmM
6cmM
基础训练:
一、填空。
1、一个正方体的底面积是8cm2,它的表面积是( ) cm2。
2、一个长方体纸盒,长8cm,宽5cm,高3cm,做这个纸盒至少需要纸板( ) cm2。
3、一个正方体的棱长5 cm,它的表面积是( ) cm2。
4、一个正方体的棱长扩大2倍,它的表面积扩大( )倍。
5、一个棱长为3分米的正方体,它的棱长之和是( )分米,一个面的面积是( )平方分米。
6、用一根长36厘米的钢丝焊成一个正方体框架,这个正方体的棱长是( )厘米。
7、一块长2米,横截面是边长为1分米的正方形的木块,它的表面积是( )平方分米。
二、选择题。
1、把一个长方体平均截成4段,它的表面积比原来( )。
A.增加了 B.减少了 C.没有变化
2、一个正方体的棱长为a分米,它的的表面积是( ) 平方分米。
A.6a B.a2 C.6a2
3、一个长方体水池,长30m,宽10m,深2m,占地( )m2。
A.300 B.400 C. 520
4、棱长是4 cm的正方体表面积是棱长为1 cm的正方体的表面积的( )倍。
A.4 B.8 C .16
把两个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( )。
A.12平方分米 B.10平方分米 C.2平方分米
一个长方体的棱长之和是36厘米,相当于一个顶点的所有棱长之和是( )
A.9厘米 B.12厘米 C.18厘米
7、右图是一个长方体纸盒的展开图,它的表面积是( )。(单位:厘米)
A.158平方厘米 B.316平方厘米 C.120平方厘米
三、判断题。
1、正方体的棱长扩大2倍,表面积扩大到原来的4倍。( )
2、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,那么他们的表面积也相等。( )
3、长方体的6个面中,最多有4个面是正方形。( )
4、正方体相邻的两个面的面积一定相等。( )
5、凡是有6个面,8个顶点和12条棱的物体都是正方体。 ( )
四、解决问题
1、把一个表面积为150cm2的正方体锯成4块完全相同的长方体木块,表面积增加了多少?
2、把两块棱长都是6cm的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少cm2?
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