春九年级数学下册湘教版版：第1章 二次函数.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 第1章二次函数 1．1二次函数 01　　基础题 知识点1二次函数的定义 1．(怀化中考)下列函数是二次函数的是(C) A．y＝2x＋1B．y＝－2x＋1 C．y＝x2＋2D．y＝eq \f(1,2)x－2 2．若y＝(m－2)x2＋2x－3是二次函数，则m的取值范围是(C) A．m＞2B．m＜2 C．m≠2D．m为任意实数 3．圆的面积公式S＝πr2中，S与r之间的关系是(C) A．S是r的正比例函数 B．S是r的一次函数 C．S是r的二次函数 D．以上答案都不对 4．下列函数哪些是二次函数？并写出它们的二次项、一次项、常数项． (1)s＝3－2t2；(2)y＝2x－eq \r(2)x2；(3)3y＝3(x－1)2＋1； (4)y＝－0.5(x－1)(x＋4)；(5)y＝2x(x2＋3x－1)． 解：(1)s＝3－2t2是二次函数，二次项是－2t2，一次项是0，常数项是3. (2)y＝2x－eq \r(2)x2是二次函数，二次项是－eq \r(2)x2，一次项是2x，常数项是0. (3)3y＝3(x－1)2＋1是二次函数，二次项是x2，一次项是－2x，常数项是eq \f(4,3). (4)y＝－0.5(x－1)(x＋4)是二次函数，二次项是－0.5x2，一次项是－1.5x，常数项是2. (5)y＝2x(x2＋3x－1)不是二次函数． 知识点2建立二次函数模型 5．下列关系中，是二次函数关系的是(C) A．当距离s一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系 B．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系 C．矩形周长一定时，矩形面积和边长之间的关系 D．正方形的周长C与边长a之间的关系 6．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为(C) A．y＝36(1－x) B．y＝36(1＋x) C．y＝18(1－x)2D．y＝18(1＋x2) 7．已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是(A) A．y＝－eq \f(1,2)x2＋5xB．y＝－x2＋10x C．y＝eq \f(1,2)x2＋5xD．y＝x2＋10x 8．如图，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE＝DF.四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为(D) A．y＝5－x B．y＝5－x2 C．y＝25－x D．y＝25－x2 9．若等边三角形的边长为x，则它的面积y与x之间的函数关系式为y＝eq \f(\r(3),4)x2，其中x的取值范围是x0． 10．已知圆柱的高为6，底面半径为r，底面周长为C，圆柱的体积为V. (1)分别写出C关于r，V关于r，V关于C的函数表达式； (2)这三个函数中，哪些是二次函数？ 解：(1)∵圆柱的底面半径为r，底面周长为C， ∴C＝2πr. 又∵圆柱的高为6，底面半径为r，圆柱的体积为V，∴V＝πr2×6＝6πr2. ∵圆柱的高为6，底面周长为C，圆柱的体积为V， ∴V＝π×(eq \f(C,2π))2×6＝eq \f(3C2,2π). (2)根据二次函数的定义知，V＝6πr2，V＝eq \f(3C2,2π)是二次函数． 02　　中档题 11．在半径为4cm的圆中，挖出一个半径为xcm(0x4)的圆，剩下的圆环的面积是ycm2，则y与x的函数关系为(D A．y＝πx2－4 B．y＝π(2－x)2 C．y＝π(x2＋4) D．y＝－πx2＋16π 12．二次函数y＝1－3x＋5x2，若其二次项系数为a，一次项系数为b，常数项为c，则a＋b＋c＝3． 13．某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式：y＝eq \f(1,2)x2－eq \f(1,2)x，它是(填“是”或“不是”)二次函数． 14．顺达旅行社为吸引游客到黄山景区旅游，推出如下收费标准： eq \x(如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元.)eq \x(如果人数超过25人，每超过1人，人均旅游费用降低20元.) 若某公司准备组织x(x＞25)名员工去黄山景区旅游，则公司需支付给顺达旅行社旅游费用y(元)，则y与x之间的函数表达式是y＝－20x2＋1__500x． 15．如图所示，某小区计划在一个长为40m，宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条宽均为xm的通路，使其中两条与AB垂直，另一条与AB平行，剩余部分种草，设剩余部分的面积为ym2，求y关于x的函数表