三年高考()数学(文)真题分类解析：专题12平面向量.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 1.平面向量的基本 概念与线性运算 ①了解向量的实际背景; ②理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义; ③理解向量的几何表示; ④掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义 掌握 选择题 填空题 ★★☆ 2.向量的共线问题 ①掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义; ②了解向量线性运算的性质及其几何意义 掌握 选择题 填空题 ★★☆ 分析解读 1.从“方向”与“大小”两个方面理解平面向量的概念.2.结合图形理解向量的线性运算,熟练掌握平行四边形法则与三角形法则.3.向量共线的条件要结合向量数乘的意义去理解,并能灵活应用.4.向量的概念与运算是必考内容.5.本节在高考中主要考查平面向量的线性运算及其几何意义,分值约为5分,属中低档题. 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 1.平面向量基本定理 了解平面向量的基本定理及其意义 了解 选择题 填空题 ★☆☆ 2.平面向量的坐标运算 ①掌握平面向量的正交分解及其坐标表示; ②会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算; ③理解用坐标表示的平面向量共线的条件 掌握 选择题 填空题 ★★☆ 分析解读 1.理解平面向量基本定理的实质,理解基底的概念,会用给定的基底表示向量.2.掌握求向量坐标的方法,掌握平面向量的坐标运算.3.能够根据平面向量的坐标运算解决向量的共线、解三角形等有关问题.4.用坐标表示的平面向量共线的条件是高考考查的重点,分值约为5分,属中低档题. 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 1.数量积的定义 (1)平面向量的数量积 ①理解平面向量数量积的含义及其物理意义; ②了解平面向量的数量积与向量投影的关系; ③掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算; ④能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系. (2)向量的应用 ①会用向量方法解决某些简单的平面几何问题; ②会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题 理解 选择题 填空题 ★★★ 2.平面向量的 长度问题 掌握 选择题 填空题 ★★★ 3.平面向量的夹角、 两向量垂直及数 量积的应用 掌握 选择题 填空题 ★★★ 分析解读 1.理解数量积的定义、几何意义及其应用.2.掌握向量数量积的性质及运算律;掌握求向量长度的方法.3.会用向量数量积的运算求向量夹角,判断或证明向量垂直.4.利用数形结合的方法和函数的思想解决最值等综合问题. 2022年高考全景展示 1．【2022年浙江卷】已知a，b，e是平面向量，e是单位向量．若非零向量a与e的夹角为，向量b满足b2?4e·b+3=0，则|a?b|的最小值是 A. ?1 B. +1 C. 2 D. 2? 【答案】A 【解析】分析:先确定向量所表示的点的轨迹，一个为直线，一个为圆，再根据直线与圆的位置关系求最小值. 点睛：以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数、曲线方程等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算，将问题转化为解方程、解不等式、求函数值域或直线与曲线的位置关系，是解决这类问题的一般方法. 2．【2022年天津卷文】在如图的平面图形中，已知,则的值为 A. B. C. D. 0 【答案】C 【解析】分析：连结MN，结合几何性质和平面向量的运算法则整理计算即可求得最终结果. 详解：如图所示，连结MN，由 可知点分别为线段上靠近点的三等分点， 则，由题意可知：，， 结合数量积的运算法则可得：. 本题选择C选项. 点睛：求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义．具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用． 3．【2022年文北京卷】设向量a=（1,0），b=（?1,m）,若，则m=_________. 【答案】 点睛：此题考查向量的运算，在解决向量基础题时，常常用到以下：设，则①；②. 4．【2022年江苏卷】在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点， ，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为________． 【答案】3 【解析】分析：先根据条件确定圆方程，再利用方程组解出交点坐标，最后根据平面向量的数量积求结果. 点睛：以向量为载体求相关变量的取值或范围，是向量与函数、不等式、三角函数、曲线方程等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算，将问题转化为解方程或解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法. 2021年高