三年高考()(文)真题分类解析：专题13等差与等比数列.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 1.等差数列及其性质 ①理解等差数列的概念; ②掌握等差数列的通项公式与前n项和公式; ③能在具体的问题情境中识别数列的等差关系,并能用有关知识解决相应的问题; ④了解等差数列与一次函数的关系 理解 选择题 填空题 ★★★ 2.等差数列 前n项和公式 掌握 选择题 填空题 ★★★ 分析解读 1.理解等差数列的概念、等差数列的通项公式与前n项和公式.2.体会等差数列与一次函数的关系,掌握等差数列的一些基本性质.3.命题以求an,Sn为主,考查等差数列相关性质.4.本节内容在高考中主要考查数列定义、通项公式、前n项和公式及性质,分值约为5分,属中低档题. 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 1.等比数列及其性质 ①理解等比数列的概念; ②掌握等比数列的通项公式与前n项和公式; ③能在具体的问题情境中识别数列的等比关系,并能用有关知识解决相应的问题; ④了解等比数列与指数函数的关系 理解 选择题 填空题 解答题 ★★★ 2.等比数列前 n项和公式 掌握 选择题 填空题 解答题 ★★★ 分析解读 1.理解等比数列的概念、掌握等比数列的通项公式和前n项和公式.2.体会等比数列与指数函数的关系.3.求通项公式、求前n项和及等比数列相关性质的应用是高考热点. 2022年高考全景展示 1.【2022年文北京卷】】“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率f，则第八个单音频率为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据等比数列的定义可知每一个单音的频率成等比数列，利用等比数列的相关性质可解. 详解：因为每一个单音与前一个单音频率比为，所以，又，则，故选D. 点睛：此题考查等比数列的实际应用，解决本题的关键是能够判断单音成等比数列. 等比数列的判断方法主要有如下两种：（1）定义法，若（）或（）， 数列是等比数列；（2）等比中项公式法，若数列中，且（），则数列是等比数列. 2.【2022年文北京卷】设是等差数列，且. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）求. 【答案】（I） （II） 【解析】分析：（1）设公差为，根据题意可列关于的方程组，求解，代入通项公式可得；（2）由（1）可得，进而可利用等比数列求和公式进行求解. 点睛：等差数列的通项公式及前项和共涉及五个基本量，知道其中三个可求另外两个，体现了用方程组解决问题的思想. 3.【2022年全国卷Ⅲ文】等比数列中，． （1）求的通项公式； （2）记为的前项和．若，求． 【答案】（1）或（2） 【解析】分析：（1）列出方程，解出q可得；（2）求出前n项和，解方程可得m。 详解：（1）设的公比为，由题设得．由已知得，解得（舍去），或． 故或． （2）若，则．由得，此方程没有正整数解． 若，则．由得，解得．综上，． 点睛：本题主要考查等比数列的通项公式和前n项和公式，属于基础题。 4.【2022年新课标I卷文】已知数列满足，，设． （1）求； （2）判断数列是否为等比数列，并说明理由； （3）求的通项公式． 【答案】(1) b1=1，b2=2，b3=4．(2) {bn}是首项为1，公比为2的等比数列．理由见解析.(3) an=n·2n-1． 【解析】分析：(1)根据题中条件所给的数列的递推公式，将其化为an+1=，分别令n=1和n=2，代入上式求得a2=4和a3=12，再利用，从而求得b1=1，b2=2，b3=4． (2)利用条件可以得到，从而 可以得出bn+1=2bn，这样就可以得到数列{bn}是首项为1，公比为2的等比数列．(3)借助等比数列的通项公式求得，从而求得an=n·2n-1． 点睛：该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有根据数列的递推公式确定数列的项，根据不同数列的项之间的关系，确定新数列的项，利用递推关系整理得到相邻两项之间的关系确定数列是等比数列，根据等比数列通项公式求得数列的通项公式，借助于的通项公式求得数列的通项公式，从而求得最后的结果. 2021年高考全景展示 1.【2021浙江，6】已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d0”是“S4 + S62S5”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【考点】 等差数列、充分