高二下学期数学期末复习试题及答案 (1).docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 高二数学文科期末复习二 一、填空题 1．若{3，4，m2﹣3m﹣1}∩{2m，﹣3}={﹣3}，则m= ． 2．命题“”的否定是 3．已知命题p1：函数y＝ln(x＋)，是奇函数，p2：函数y＝为偶函数，则下列四个命题： ①p1∨p2；②p1∧p2；③(p1)∨p2；④p1∧(p2)． 其中，真命题是________．(填序号) 4．函数f(x)＝ex(sinx＋cosx)在x∈上的值域为 _____________ 5．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)内单调递增．若实数a满足f(log2a)＋f(a)≤2f(1)，则a的取值范围是________． 6．已知函数f(x)＝a＋是奇函数，则常数a＝________. 7．函数的零点个数是 ． 8．已知函数，若，且，则的取值范围 是 . 9．已知函数，则= ． 10．已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f( QUOTE )的值为　　　　. 11．． 12．某健康中心研究认为：身高为(cm)的人的其理想体重(kg)，应符合公式=222 (kg)，且定义体重在理想体重?10%的范围内，称为标准体重；超过10%但不超过20%者，称为微胖；超过20%者，称为肥胖, 微胖及肥胖都是过重的现象. 对身高，体重的人，体重过重的充要条件为，则__________ 13．过点作曲线的切线，则切线方程为 。 14．对于三次函数给出定义： 设是函数的导数，是函数的导数， 若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数，请你根据上面探究结果，计算= . 二、解答题 15．已知，，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 16．已知复数，（，是虚数单位）． （1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围； （2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数值． 17．已知 （1）当时，求的极大值点； （2）设函数的图象与函数的图象交于、两点，过线段的中点做轴的垂线分别交、于点、，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行. 18．某地开发了一个旅游景点，第1年的游客约为100万人，第2年的游客约为120万人.某数学兴趣小组综合各种因素预测：①该景点每年的游客人数会逐年增加；②该景点每年的游客都达不到130万人.该兴趣小组想找一个函数来拟合该景点对外开放的第年与当年的游客人数（单位：万人）之间的关系. （1）根据上述两点预测，请用数学语言描述函数所具有的性质； （2）若=，试确定的值，并考察该函数是否符合上述两点预测； （3）若=，欲使得该函数符合上述两点预测，试确定的取值范围． 19．设为奇函数，为常数． （1）求的值； （2）判断函数在上的单调性，并说明理由； （3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围． 20．已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行． (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)设,其中为的导函数．证明:对任意． 参考答案 1．1 2． 3．①④ 4． 5． 6．－ 7． 8． 9．-. 10．- QUOTE 11．-1 12．(24.2,0,0 ) 13． 14．2022 15．. 16．（1）；（2）. 17．（1）;（2）证明见解析. 18．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）. 19．（1） （2） 在 上是增函数 （3） 20．(Ⅰ)1 (Ⅱ)在区间内为增函数;在内为减函数． (Ⅲ)见解析．