【】天津市年高三高考第二次模拟考试数学试题(理)含答案.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 天津市2022-2021学年度第二学期高三年级总复习质量调查 数 学 试 卷（理工类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至10页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2．本卷共8小题，每小题5分，共40分。 参考公式： ·如果事件，互斥，那么 ·如果事件，相互独立，那么 ·柱体的体积公式 ·锥体的体积公式 其中表示柱（锥）体的底面面积 表示柱（锥）体的高 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知全集|，，，，，，则 （A）， （B）， （C） （D），， （2）的展开式中的常数项为 （A）6 （B）24 （C） （D） （3）已知命题：“存在，，使得”，则下列说法正确的是 （A）是假命题；：“任意，，都有” （B）是真命题；：“不存在，，使得” （C）是真命题；：“任意，，都有” （D）是假命题；：“任意，，都有” （4）已知定义在上的偶函数在，上单调递增，则满足的的取值范围是 （A）， （B）， （C）， （D）， （5）已知双曲线：，的左焦点在抛物线：的准线上，则双曲线的离心率为 （A） （B） （C） （D） （6）已知的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则的面积为 （A） （B） （C） （D） （7）若“”是“不等式成立”的必要而不充分条件，则实数的取值范围是 （A）（B） （C）（D） （8）如图所示，边长为的正方形的顶点，分别在边长为的正方形的边和上移动，则的最大值是 （A） （B） （C） （D） 数 学 试 卷（理工类） 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用钢笔或圆珠笔直接答在答题纸上。 2．本卷共12小题，共110分。 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上． （9）统计某学校高三年级某班40名学生的数学 期末考试成绩，分数均在40至100之间，得到 的频率分布直方图如图所示．则图中的值 为. （10）已知是纯虚数，是实数（是虚数单位），那么. （11）执行如图所示的程序框图，输出的值 为. （12）若圆的方程为：（为参数），以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为．（极角范围为，） （13）如图，四边形内接于圆，， ，过点的圆的切线与的延长线 交于点，，， 则. （14）函数，若方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是. 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （15）（本小题满分13分） 已知函数（）的最小正周期为. （Ⅰ）求的值及函数的定义域； （Ⅱ）若，求的值. （16）（本小题满分13分） 长时间用手机上网严重影响学生的健康，某校为了解，两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽6名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）.如果学生平均每周手机上网的时长不小于21小时，则称为“过度用网”. （Ⅰ）请根据样本数据，估计，两班的学生平均每周上网时长的平均值； （Ⅱ）从班的样本数据中有放回地抽取2个数据，求恰有1个数据为“过度用网” 的概率； （Ⅲ）从班，班的样本中各随机抽取2名学生的数据，记“过度用网”的学生 A班 B班 9 0 3 1 1 1 2 4 0 2 1 5 7 1 3 6 人数为，求的分布列和数学期望. （17）（本小题满分13分） 如图，垂直于梯形所在平面，，为中点，，，四边形为矩形. （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）求二面角的大小； （Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？ 若存在，求出的长；若不存在，说明理由． （18）（本小题满分13分） 已知抛物线的顶点为，，焦点为，. （Ⅰ）求抛物线的方程； （Ⅱ）过点作直线交抛物线于，两点，若直线，分别交直线 于、两点，求的最小值. （19）（本小题满分14分） 已知直线：与圆：交于不同的两点，，.数