【】北京市2022届高三高考（二模）数学【文】试题及答案.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 学校_______________________ 班级__________ 学校_______________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………… 数 学 试 卷（文科） （满分150分，时间120分钟） 考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、准考证号、姓名等填写清楚． 2．请按照题号在答题纸各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．本试卷共有23道试题． 一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14小题，考生必须在答题纸的相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得0分． 1．用列举法将方程的解集表示为． 2．若复数满足（其中为虚数单位），则． 3．双曲线的两条渐近线的夹角的弧度数为. 4．若，且，则． 5．二项式的展开式中，项的系数为. 6．已知等比数列满足，则． 7.如果实数满足线性约束条件，则的最小值等于． 8．空间一线段AB，若其主视图、左视图、俯视图的长度均为，则线段AB的长度为. 9．给出条件：①，②，③，④．函数，对任意，能使成立的条件的序号是． 10．已知数列满足，则使成立的正整数的一个值为． 11．斜率为的直线与焦点在轴上的椭圆交于不同的两点、.若点、在轴上的投影恰好为椭圆的两焦点，则该椭圆的焦距为. 12．函数在区间内无零点，则实数的范围是. 13．已知点是半径为的上的动点，线段是的直径.则 的取值范围为． 14．已知函数，，若对任意的，均有，则实数的取值范围是． 二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4小题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格用铅笔涂黑，选对得5分，否则一律得0分． 15．如果，那么下列不等式成立的是 () (A). (B).(C).(D). 16．从4个不同的独唱节目和2个不同的合唱节目中选出4个节目编排一个节目单， 要求最后一个节目必须是合唱，则这个节目单的编排方法共有 () (A) 14种. (B) 48种. (C)72种. (D) 120种. 17．函数的定义域为，值域为，则的最大值是( ) ABlCNPO(A).(B).(C).(D A B l C N P O 18．如图，已知直线平面，垂足为，在中， ，点是边的中点. 该三 角形在空间按以下条件作自由移动：(1)，(2). 则的最大值为(　　) (A). (B). (C) . (D). 三.解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 19．（本题满分12分） PSAQOB如图，已知圆锥的底面半径为，点Q为半圆弧的中点，点为母线的中点．若直线与所成的角为，求此圆锥的表面积． P S A Q O B 20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分10分． 设三角形的内角所对的边长分别是，且． 若不是钝角三角形，求：(1) 角的范围；(2)的取值范围． 21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分． 某油库的设计容量为30万吨，年初储量为10万吨，从年初起计划每月购进石油万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前个月的需求量（万吨）与的函数关系为，并且前4个月，区域外的需求量为20万吨． （1）试写出第个月石油调出后，油库内储油量（万吨）与的函数关系式； （2）要使16个月内每月按计划购进石油之后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且每月石油调出后，油库的石油剩余量不超过油库的容量，试确定的取值范围． 22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3) 小题满分6分。 已知两动圆和（），把它们的公共点的轨迹记为曲线，若曲线与轴的正半轴的交点为，且曲线上的相异两点满足：． （1）求曲线的方程； （2）若的坐标为，求直线和轴的交点的坐标； （3）证明直线恒经过一定点，并求此定点的坐标． 23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分7分，第(3)小题满分7分． 各项均为正数的数列的前项和为，且对任意正整