20222022高三理科数学一轮单元卷：第四单元 导数及其应用 B卷.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 一轮单元训练金卷?高三?数学卷（B） 第四单元 导数及其应用 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图像可能是（ ） A． B． C． D． 2．点在曲线上移动，若曲线在点处的切线的倾斜角为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．函数，若，，，则（ ） A． B． C． D． 5．若函数在内有极小值，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．若函数在上递减，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．函数在区间上的最大值是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数在处有极值，则的值为（ ） A．或 B．或 C． D． 9．已知函数，，若至少存在一个，使得成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．设函数，若，则（ ） A． B． C． D． 11．设若函数，有大于零的极值点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知函数满足，当时，，若在区间内，曲线与轴有三个不同的交点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上） 13．若函数其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是__________． 14．抛物线与直线所围成封闭图形的面积为________． 15．函数有个不同的单调区间，则实数的取值范围是_________． 16．已知定义在上的函数满足，且对于任意正实数，恒成立(为自然对数的底数)，则不等式的解集为___________． 三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤） 17．（10分）已知曲线． （1）试求曲线在点处的切线方程； （2）试求与直线平行的曲线的切线方程． 18．（12分）设函数，其中为实数，当的定义域为时，求的单调减区间． 19．（12分）某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元，如果生产出一件次品则损失100元．已知该厂制造电子元件过程中，次品率与日产量的函数关系是：； （1）将该厂的日盈利额T（元）表示为日产量（件）的函数； （2）为获得最大盈利，该厂的日产量应为多少件？ 20．(12分)设，若过点的切线与直线垂直． （1）求切线的方程； （2）求函数的极值． 21．(12分)已知函数； （1）讨论函数的单调性； （2）求证：若，则对任意的，有． 22．(12分）已知函数． （1）讨论函数的单调性； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围； 一轮单元训练金卷?高三?数学卷答案（B） 第四单元 导数及其应用 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．【答案】C 【解析】∵函数在上可导，其导函数， 且函数在处取得极小值，∴当时，； 当时，；当时，． ∴当时，；当时，； 当时，．故选C． 2．【答案】A 【解析】，即切线的斜率范围是，那么倾斜角的范围是，故选A． 3．【答案】C 【解析】若函数是上的单调函数，则恒成立， ∴，∴．故选C． 4．【答案】B 【解析】∵，∴，当时，恒成立， 于是函数在上单调递减，∴，故选B． 5．【答案】D 【解析】∵，∴，又函数在内有极小值， ∴函数在内有零点，由的图象可知应满足， 即，解得，，故选D． 6．【答案】D 【解析】由题意知在上恒成立，即，∴，故选D． 7．【答案】C 【解析】由，令得，，而，，，∴最大值为．故选C． 8．【答案】D 【解析】∵，∴， 由题意得，解得或． 当时，，不是极值点，舍去； 当时，，是极值点； 这时，，故选D． 9．【答案】B 【解析】由题意，不等式在有解，∴，即在有解，令，则，当时，，递增， ，∴，∴，故选B． 10．【答案】B 【解析】∵，∴， ∴