四川省米易中学高一数学三角函数测试题 人教版Я.docVIP

四川省米易中学高一数学三角函数测试题 一、选择题：（本题仅有一个正确答案，每小题5分，共60分） sin600°的值是 （ ） A. B. C. D.－ 2、已知，且是第二象限的角，则的值等于（ ） A． B． C． D． 3、若角α满足,则α在 ( ) A．第一象限 B.第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4、若sinx＋cosx＝1，那么的值是 （ ） A．1 B．0 C．－1 D．不能确定 5、在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的 (　　) 　 A．仅充分条件 B．仅必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6、已知sinα＞sinβ，则下列命题成立的是 (　　) 　 A．若α.β是第一象限角，则cosα＞cosβB．若α.β是第二象限角，则tanα＞tanβ． 　 C．若α.β是第三象限角，则cosα＞cosβD．若α.β是第四象限角，则tanα＞tanβ． 7、以下各式能成立的是 (　　) 　 A．sinα＝cosα＝ ； B．cosα＝且tanα＝2； C．sinα＝且tanα＝； D．tanα＝2且cotα＝－ 8、α为第二象限角，P(x, )为其终边上一点，且cosα＝，则x值为 (　　)　 A． B．± C．－ D．－9、在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，则△ABC一定是( ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形10、等式sinα＋eq \r(3)cosα＝eq \f(4m－6,4－m)有意义，则m的取值范围是(　　) 　A．(－1,eq \f(7,3)) B．[－1,eq \f(7,3)) C．[－1,eq \f(7,3)] D．[―eq \f(7,3),―1] 11、在△ABC中，下列各表达式中为常数的是（ ） A． B． C． D． 12、 “cosα＝－”是“α＝2kπ＋,k∈Z”的（ ） A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、填空题：（每小题4分，共16分） 13、已知sinθ－cosθ＝，则 14、函数y＝的值域为 15、已知cos(75°＋α)＝，其中α为第三象限角，则cos(105°－α)＋ sin(α－105°)＝ 16、已知，则= 三、综合题：（6小题，共74分）17、已知sin（3π＋θ）＝，求的值．（10分） 18、， ， 求：（1）的值． （2）的值．（12分） 19、已知，，若是第二象限角，求实数的值.（12分） 20．化简： (n?Z)．（12分） 21、已知锐角三角形ABC中， （Ⅰ）求证； （Ⅱ）设AB=3，求AB边上的高．（14分） 22、已知关于x的方程的两根为sinθ和cosθ，θ∈(0,2π)，求： (1)的值； (2)m的值； (3)方程的两根及此时θ的值．（14分） 参考答案 选择题：DDBAB DCCBC CA 填空题：13、 14、 15、 16、 17．解： sin（3π＋θ）＝－sinθ， ∴sinθ＝－． 原式＝＝ ＝＝8．18、（1）；（2）。 19、解：依题意是第二象限角， ∴，，又，从而得： 由（3）解得或，把代入不符合不等式（1）故舍去，从而 另：由解得或代入检验也可。20．解：原式=． 当n为偶数，即n=2k,k?Z时， 原式=． 当n为奇数，即n=2k+1,k?Z时， 原式= - 故原式= 21、（Ⅰ）证明： 所以 （Ⅱ）解析：， 即 ，将代入上式并整理得 解得，舍去负值得， 设AB边上的高为CD. 则：；； ∵ ；∴ 。 22、解：依题得：sinθ＋cosθ＝eq \f(eq \r(3)＋1,2)，sinθcosθ＝eq \f(m,2)． ∴(1)原式＝eq \f(sin2θ, sinθ－cosθ)＋eq \f(cos2θ,－sinθ＋cosθ)＝sinθ＋cosθ＝eq \f(eq \r(3)＋1,2)； (2)m＝2 sinθcosθ＝(sinθ＋cosθ)2－1＝eq \f(eq \r(3),2)． (3)∵sinθ＋cosθ＝eq \f(eq \r(3)＋1,2)．∴| sinθ－cosθ|＝eq \f