《抛物线及其标准方程》(第一课时)(精).pdfVIP

《抛物线及其标准方程》 ( 第一课时 ) 高中数学 选修 2-1 撰稿教师：吴晓静 授课教师：吴晓静 授课班级：高二（ 5 ）班 教学设计 【教学目标】 1．内容标准：掌握抛物线的定义、方程及标准方程的推导；掌握抛物线焦点、焦点位置与方程 关系、焦距； 2 ．知识与能力：（ 1）掌握抛物线的定义、几何图形（ 2 ）会推导抛物线的标准方程（ 3 ）能够 利用给定条件求抛物线的标准方程 3 ．过程与方法：通过“观察” 、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动，培养学生 观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力。 4 ．情感态度与价值观：进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神，培养学生实事求是、善 于观察、勇于探索、严密细致的科学态度； 【教学重点】 抛物线的标准方程及定义 【教学难点】 抛物线标准方程的推导，区分标准方程的四种形式 【教学方法】 “教师为主导 , 学生为主体 , 探究为主线 , 思维为核心”的教学思想，使学生充分 地动手、动口、动脑 , 参与教学的全过程。 【教 具 】多媒体，几何画板，三角板，直尺等 【教学过程】 分点、分段阐述教师如何“导入新课” ，如何“创设情景” 、“设置问题”，如何组织“交流 讨论”、“活动探究”、如何“解决问题”、 “归纳小节”等等。即教师拟采用何种教学方法（包 括教学课件、实验设备或其它辅助教具）来改变学生学习方式（自主参与、合作探究） ，突出本 课重点，突破本课难点，实现本课教学目标。 “教学设计”字数控制在 1200 字左右。 （一）复习旧知 2 在初中，我们学习过了二次函数 y ax bx c ，知道二次函数的图象是一条抛物线，例 如： （1） y 4x2 ，（2 ） y 4x2 的图象（展示两个函数图象） ： 1 （二）讲授新课 1. 课题引入 在实际生活中，我们也有许多的抛物线模型，例如 1965 年竣工的密西西比河河畔的萨尔南 拱门 , 它就是用不锈钢铸成的抛物线形的建筑物；再看一张图片，这是世界上现存最早、保存 最好的巨大石拱桥 赵州桥，大家觉得它的拱底是什么曲线？ （学生易回答是抛物线） 师：事实上，它并不是抛物线，而是圆的一段劣弧。 到底什么样的曲线才可以称做是抛物线？它具有怎样的几何特征？它的方程是什么呢？ 这就是我们今天要研究的内容。 （板书：课题§ 2.4.1 抛物线及其标准方程） 2. 抛物线的定义 P64 信息技术应用 （课堂中展示画图过程） 先看一个实验： 如图： 点 F 是定点， l 是不经过点 F 的定直线， H是 l 上任意一点， 过点 H 作 MH l ，线段 FH 的垂直平分线 m 交 MH于点 M。拖动点 H，观察点 M的轨迹，你能发现 点 M满足的几何条件吗？ （学生观察画图过程， 并讨论） 可以发现，点 M 随着 H 运动的过程中，始终有 |MH|=|MF|, 即点 M与定点 F 和定直线 l 的距离相等。 （也可以用几何画板度量 |MH| ， |MF| 的值） （定义引入）： 我们把平面内与一个定点 F 和一条定直线 l （l 不经过点 F）距离相等的点的轨迹叫做抛物 线，点 F 叫做抛物线的焦点，直线 l 叫做抛物线的